Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với $B\in\left(O\right)$và $C\in\left(O'\right)$. Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M.a) Số đo góc BAC ?b) Từ M kẻ...

MG

Megpoid gumi gumiya

7 tháng 9 2017 - olm

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với $B\in\left(O\right)$và $C\in\left(O'\right)$. Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M.a) Số đo góc BAC ?b) Từ M kẻ MO cắt AB tại H, MO' cắt AC tại K. CM: HK = MAc) Gọi I là trung điểm OO'. CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HM

Hatsune Miku

7 tháng 9 2017

Học online 123 hỏi đáp tun cậy của h/s

Đúng(0)

I

Ƥiƴu ♔

10 tháng 7 2018

ủa bn vừa nãy nói nghĩa là sao vậy

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, $B\in\left(O\right);C\in\left(O'\right)$. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a) Chứng minh rằng $\widehat{BAC}=90^0$

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm

#Toán lớp 9

2

TT

Thien Tu Borum

25 tháng 4 2017

Hướng dẫn giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $IA=IB=IC=12BCIA=IB=IC=12BC$ .

Do đó tam giác ABC vuông tại A

$\RightarrowˆBAC=90\circ\RightarrowBAC^=90\circ$ .

b) Ta có $ˆI1=ˆI2;ˆI3=ˆI4I^1=I^2;I^3=I^4$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó $ˆOIO'=90\circOIO'^=90\circ$ (hai tia phân giác của hai góc kề bù).

c) Ta có $AI⊥OO'AI⊥OO'$ .

Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có:

$IA2=OA\cdotO'A=9\cdot4=36\RightarrowIA=6.IA2=OA\cdotO'A=9\cdot4=36\RightarrowIA=6.$

Do đó BC=12cm.

Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

Đúng(3)

TN

Tuyết Nhi Melody

25 tháng 4 2017

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $I A = I B = I C = 12 B C$ .

Do đó tam giác ABC vuông tại A

$\Rightarrow ˆ B A C = 90 \circ$ .

b) Ta có ${ˆ I}_{1} = ˆ I 2; ˆ I 3 = ˆ I 4$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó $ˆ O I O^{'} = 90 \circ$ (hai tia phân giác của hai góc kề bù).

c) Ta có $A I ⊥ O O^{'}$ .

Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có:

$I A^{2} = O A \cdot O' A = 9 \cdot 4 = 36 \Rightarrow I A = 6.$

Do đó BC=12cm.

Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

Đúng(1)

19

13 - 9A3 - Võ Hoàng Khôi

23 tháng 12 2021

Bài 11. Cho hai đường tròn (O; R) và và (O’; R’), R > R’ tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)$), tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I.a. Chứng minh: tam giác ABC vuông.b. Gọi H là giao điểm OI và AB, K là giao điểm O’I và AC. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.c. Chứng minh: IH.IO + IK.IO’ = 2RR’.d. Tính sinBOA theo R,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AN

An Nhâm

29 tháng 5 2017 - olm

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I

a) C/M Góc BAC =90 độ. Từ đó tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC biết OA=4cm, O'A=9cm

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Hoang

15 tháng 7 2020

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC .

Tam giác ABC có đường trung tuyến $AI=\frac{1}{2}BC$nên là tam giác vuông

Vậy $\widehat{BAC}=90^o\left(đpcm\right)$

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên :

$\widehat{OIO'}=\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}=\frac{1}{2}\widehat{AIB}+\frac{1}{2}\widehat{AIC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}\right)$

Vậy : $\widehat{OIO'}=90^o$

c) $\Delta OIO'$ vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

IA² = AO.AO' = 9 . 4 = 36

=> IA = 6 ( cm )

Vậy BC = 2 . IA = 2 . 6 = 12 (cm)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2019

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

b) Tính số đo góc OIO'

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2019

b) Ta có: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2018

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Tính số đo góc OIO'

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2018

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:

O I O ' ^ = O I A ^ + O ' I A ^ = 1 2 A I B ^ + 1 2 A I C ^ = 1 2 A I B ^ + A I C ^

Vậy O I O ' ^ = 90 o

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng ∠ B A C = 90 °

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36

=> IA = 6 (cm)

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 10 2019

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a) Chứng minh rằng ∠BAC = 90 0

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 10 2019

a) Ta có:

IA = IB = IC

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2

⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90 0

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2019

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Chứng minh rằng ∠BAC = 90o

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1/2 BC nên là tam giác vuông

vậy B A C ^ = 90 o

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

9 tháng 5 2021 - olm

Bài 39 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài tại $A$, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC$, $B \in (O)$, $C \in (O')$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ ở $I$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{BAC} = 90^{\circ}$.

b) Tính số đo góc $OIO'$.

c) Tính độ dài $BC$, biết $OA = 9$cm, $O'A = 4$cm.

#Toán lớp 9

35

LM

Lê Minh Vũ

CTVHS

9 tháng 5 2021

) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36

=> IA = 6 (cm)

Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)

Đúng(0)

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

9 tháng 5 2021

Bài làm

a) Ta thấy: BC là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O') và (O) cắt nhau tại I

=> CI = IA = IB (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác ABC có: IA = 1/2BC

=> Tam giác ABC vuông tại A

Do đó: góc BAC = 90^o (đpcm)

b) Ta thấy: O'I là tia phân giác của CO'O (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> $\widehat{IO'O}=\frac{1}{2}\widehat{CO'O}\Rightarrow2\widehat{IO'O}=\widehat{CO'O}$

Ta lại thấy: OI là tia phân giác của BOO' (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> $\widehat{IOO'}=\frac{1}{2}\widehat{BOO'}\Rightarrow2\widehat{IOO'}=\widehat{BOO'}$

Xét tứ giác O'CBO có:

$\widehat{O'CB}+\widehat{CBO}+\widehat{B\text{OO}'}+\widehat{\text{OO}'C}=360^0$(tổng 4 góc của tứ giác)

Hay $90^0+90^0+2\widehat{IO'O}+2\widehat{IOO'}=360^0$

=> $2\left(\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}\right)=360^0-90^0-90^0=180^0$

=> $\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}=\frac{180^0}{2}=90^0$\

Xét tam giác O'IO có:

$\widehat{IO'O}+\widehat{IOO'}+\widehat{O'IO}=180^0$(Tổng ba góc trong tam giác)

Hay $90^0+\widehat{\text{OIO}'}=180^0$

=> $\widehat{\text{OIO}'}=180^0-90^0=90^0$

Vậy góc OIO' = 90^o

c) Xét tam giác O'IO vuông tại I có:

Đường cao IA

Theo hệ thức lượng trong tam giác:

Ta có: IA² = OA * O'A

hay IA² = 4 * 9

=> IA = 6 (cm)

Mà IA = IC = IB = 6 (cm)

=> IC + IB = BC

hay BC = 6 + 6 = 12 (cm)

Vậy BC = 12cm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP