Tìm x e Z để số hữu ti sau là số nguyên
x^2-2x+4/x+1
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LA
1
22 tháng 8 2018
a) \(F=\frac{3x-2}{x+3}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow3x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow3x+9-11⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)-11⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow11⋮x+3\)\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
b) \(\frac{x^2-2x+4}{x+1}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3+7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)+7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)+7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\)\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
\(P=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(P=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\) P luôn có ít nhất 2 ước số là \(x^2-x+1\) và \(x^2+x+1\)
Do \(x^2+x+1\ge x^2-x+1\) nên P là SNT khi và chỉ khi \(x^2-x+1=1\) đồng thời \(x^2+x+1\) là SNT
\(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow x^2+x+1=1\) ko phải SNT (loại)
- Với \(x=1\Rightarrow x^2+x+1=3\) là SNT (t/m)
Vậy \(x=1\)
NN
0
AD
8 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{x+2}{x+1}=1+\dfrac{1}{x+1}\)
Để A nguyên :
\(x+1\inƯ\left(1\right)\\ Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 6 2023
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
30 tháng 6 2023
a: Để P(x) có bậc là 3 thì a<>0
b: Để P(x) có bậc khác 3 thì a=0
c: P(1)=5
=>a-2+1-2=5
=>a-3=5
=>a=8
TM
0
NH
1
17 tháng 9 2023
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
\(x^2-2x+\frac{4}{x}+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\frac{4}{x}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{4}{x}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(x\inƯ\left(4\right)\)
=> x= {-4;-2;-1;1;2;4}
Giúp mình