chứng minh rằng:1983^1983-1917^1917 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NM
1
21 tháng 7 2018
một cửa hàng có 1 bao đường nặng 42kg. Ngày thứ nhất bán 2/7 bao đường. Ngày thứ hai bán 3/5 số đường còn lại. Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng còn lai bao nhiêu kg đường
giải hộ mình nha
AD
0
NT
2
LC
24 tháng 10 2015
Ta có:19831983+19171917
=*31983+*71917=(*32)991.*3+(*72)958.*7
=*1991.*3+*1958.*7
=*1.*3+*1.*7
=*3+*7
=*0
=>19831983+19171917 có tận cùng là 0
=>19831983+19171917 chia hết cho 10
=>19831983+19171917=10k(k thuộc N)
=>0,7.19831983+19171917=0,7.10.k=7.k là số tự nhiên
=>ĐPCM
24 tháng 10 2015
19831983 = (19834)495.19833 = (...1)495.(...7) = (...1).(...7) = (...7)
19171917 = (19174)479.1917 = (....1)479.1917 = (....1).1917 = (...7)
=> 19831983 - 19171917 = (...7) - (..7) = (....0) nên 19831983 - 19171917 chia hết cho 10
=> 0,3.(19831983 - 19171917) = 3.(19831983 - 19171917): 10 là số tự nhiên
QB
2
17 tháng 5 2019
ta có 19831983-19171917=\(\left(1983-1917\right).\left(1983+1917\right)\)
=\(66.\left(3900\right)\)=66.39.100 chia hết cho 10
Vậy ........
N
17 tháng 5 2019
\(1983^{1983}=\left(1983^4\right)^{495}.1983^3=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)(1)
\(1917^{1917}=\left(1917^4\right)^{479}\cdot1917=\overline{....1}\cdot1917=\overline{....7}\)(2)
Trừ vế theo vế \(\Rightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=\overline{......0}⋮10\)
Vậy...
DV
2
28 tháng 9 2016
\(0.3\left(1983^{1983}+1917^{1917}\right)\)
\(=0\)
Vậy kết quả của phép tính trên là 1 số nguyên
DD
28 tháng 9 2016
Muốn chứng tỏ 0,3 * (1983^1983 – 19171917) là số nguyên ta hãy chứng tỏ biểu thức 1983^1983 – 1917^1917 chia hết cho 10, hay nói cách khác biểu thức đó có kết quả là một số có chữ số tận cùng là 0.
Nhận thấy: 19834 có chữ số tận cùng bằng 1
19833 có chữ số tận cùng bằng 7
Nên 19831983 = (19834)495 * 19833 = 1983(4 * 495) + 3 có chữ số tận cùng là 7.
Nhận thấy 19174 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 19171917 = (19174)479 * 1917 có chữ số tận cùng là 7.
Do đó, hiệu số của biểu thức (19831983 – 19171917) sẽ có chữ số tận cùng là 0.
Vậy đáp số của phép tính 0,3 * (19831983 – 19171917) là số nguyên.
Lưu ý: Bài toán này có thể dùng nhị thức Newton để chứng minh đáp số của biểu thức
PN
0
ai giúp mik đều cảm ơn rất nhiều