Cho Δ ABC. Trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng : MI = IK = KN
Các bạn giúp mình nhé lát nữa mình phải nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 9 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Dương Ánh Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 8 2018
bn học hình thang rồi chứ
a,Xét tam giác ABC có: E là tđ của AB
D là tđ của AC
=> ED là đường TB của tam giác ABC
=> \(ED=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\),ED//BC
Xét hình thang EDCB(ED//BC) có M là tđ của BE, N là tđ của CD
=> MN là đường TB của hình thang EDCB
=> MN//BC. Mà I,K nằm trên MN
=> MK//BC, NI//BC
Xét tam giác ECB có: M là tđ của EB, MK//BC
=> K là tđ của CE
C/m tương tự ta có
I là tđ của BD
Xét tam giác ECB có M là tđ của BE, K là tđ của CE
=> MK là đường TB của tam giác EBC
=>\(MK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)
C/m Tương tự ta có
\(IN=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3)=> đpcm
27 tháng 8 2018
b, theo a ta có :M là tđ của BE
N là tđ của CD
Dễ dàng c/m đc MI là đg TB của tam giác BED(M là tđ, I là tđ)
=> MI// và =\(\frac{1}{2}ED\left(1\right)\)
C/m T2 ta có:
\(KN=\frac{1}{2}ED\left(2\right)\)
(Ta áp dụng t/c:Trong HT có 2 cạnh bên ko //, đoạn thẳng nối tđ 2 đg chéo thì // với đáy và = \(\frac{1}{2}\) hiệu 2 đáy)
Ta có: I là tđ của BD,K là tđ của CE
=>\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{2ED-ED}{2}=\frac{1}{2}ED\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3)=> đpcm
các bn thấy đúng tk cho mk nha
HP
2 tháng 10 2015
Nối ED, Gọi O là giao điểm của EC và BD, nổi AO cắt BC tại P. Vì IK là đường trung bình hình thang EDCB nênKN, MN, IM // ED //BC, do đó N, M lần lượt là trung điểm của EC, BD
=> IM, KN lần lượt là đường trung bình tam giác BED và CED nên IM=NK
ED=1/2 BC, IK = (ED+BC)/2, IK = IM+MN+NK. Thay các tham số này vào ta có MN=ED/2
DO đó Im=NM=MN
3 tháng 7 2017
sao N đã là trung điểm CE mà MN còn cắt CE tại K nữa?
HA
4 tháng 7 2017
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD nhé , mình viết nhầm thành CE