Tìm các phân số tối giản a/b biết 5.a+7.b/6.a+5.b=29/28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) Các phân số tối giản là: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{6};\dfrac{9}{19}\)
b) Ba phân số tối giản là: \(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{9}\)
Ba phân số chưa tối giản là:
\(\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}\)
\(\dfrac{20}{50}=\dfrac{20:10}{50:10}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}\)
Nhân chéo ta được:
28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)
\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b
\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17
Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2
p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !
có 2 cách
cách 1
Nhân chéo ta được:
28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)
\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b
\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17
Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2
p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !
cách 2
Từ 51b = 34a ta có:
a:b = 51:34
Vì a,b là số hai số nguyên tố cùng nhau nên a:b là phân số tối giản. Vì vậy:
a:b = 3:2 \Rightarrow a=3 và b= 2