Với số tự nhiên a, b nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021
giúp mình vớiiiiiiiiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2016
Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015
=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015
=>a+b chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015
=>2a chia hết cho 2015
Mà(2;2015)=1
=>a chia hết cho 2015
=>(a+b)-a chia hết cho 2015
=>b chia hết cho 2015
Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)
5 tháng 11 2017
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.
19 tháng 10 2015
b)
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
c) Bạn vào mục câu hỏi tương tự nhé
DV
19 tháng 10 2015
EM xin lỗi cô vì em đã **** cho cô quá nhiều trong ngày nên bây giờ em ko li-ke dc:)) Em cảm ơn cô ạ=)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
$5a+3b\vdots 2012$
$13a+8b\vdots 2012$
$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$
$\Rightarrow a\vdots 2012$
Ta có đpcm.