Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C=\(\left(x-5\right)^2\)+10.
MN giúp mình nhanh nhé, mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1 tháng 11 2020
\(A=|x-2012|+|x-2013|=|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|=1\)
Dấu = xảy ra \(< =>2012\le x\le2013\)
1 tháng 11 2020
\(|x-2012|+|x-2013|\)
\(=|x-2012|+|-\left(2013-x\right)|\)
\(=|x-2012|+|2013-x|\)
Ta có
\(|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|\)
\(|x-2012|+|2013-x|\ge1\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2013-x\right)\ge0\)
TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\le0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\-x\ge-2013\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}}\) \(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
TH 2
\(\hept{\begin{cases}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\-x\le-2013\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\varnothing\)
Vậy min A = 1 khi và chỉ khi \(2012\le x\le2013\)
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{5x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+5=\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\)
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
11 tháng 12 2023
Câu 2:
a: 10km=10000m
10000m dây đồng có cân nặng là:
\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)
b: 300g=0,3kg=0,003 tạ
0,003 tạ nặng:
\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)
Câu 1:
a:
\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)
=>\(A>=-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2
b: \(2x^2>=0\forall x\)
=>\(2x^2+1>=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)
=>B>=-2\(\forall\)x
Dấu '=' xảy ra khi x=0
c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
=>x=1/2 và y=-2
\(C=\left(x-5\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C=\left(x-5\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Min_C=10\) khi \(x=5\).
∀x là gì vậy bạn chracter debate