Số A được chia thành 3 phần tỉ lệ theo 2/5 : 3/4 : 1/6 . Bt tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm A.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 8 2018
Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:
\(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)
\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{10}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24t\\y=45t\\x=10t\end{cases}}\)
Từ đề bài ta có:
\(576t^2+2025t^2+100t^2=24309\)
\(\Rightarrow2701t^2=24309\)
\(\Rightarrow t^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}\)
Với t = 3, ta có: \(x=72;y=135;z=30\)
\(\Rightarrow A=72+135+30=237.\)
Với t = -3, ta có: \(x=-72;y=-135;z=-30\)
\(\Rightarrow A=-72-135-30=-237.\)
T
16 tháng 8 2018
Bài giải :
Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:
x:y:z=25 :34 :16 =2460 :4560 :1060 =24:45:10
⇒x24 =y45 =z10 =t⇒{
| x=24t |
| y=45t |
| x=10t |
Từ đề bài ta có:
576t2+2025t2+100t2=24309
⇒2701t2=24309
⇒t2=9⇒[
| t=3 |
| t=−3 |
Với t = 3, ta có: x=72;y=135;z=30
⇒A=72+135+30=237.
Với t = -3, ta có: x=−72;y=−135;z=−30
⇒A=−72−135−30=−237.
31 tháng 1 2016
mìh biết làm,những bn phải tích cho mìh đã, roi nhan lại đề bài qua tin nhắn cho mìh, mìh sẽ gãi cho bn, mìh hứa đấy
Gọi ba số được chia ra bởi A lần lượt là a, b, c
Do a, b, c lần lượt tỉ lệ với \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)
Do tổng các bình phương của ba số đó là 24309
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=24309\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=32400\Rightarrow a^2=32400.\dfrac{4}{25}=5184\Rightarrow a=\pm72\)
*) \(a=72\Rightarrow b=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=135\)
\(c=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=30\)
*) \(a=-72\Rightarrow b=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=-135\)
\(c=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=-30\)
Vậy \(A=72+135+30=237\)
Hoặc \(A=-72+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\)