Bài 2. Trong nội dung thi điền kinh, bơi lội và đua xe đạp phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng $70$ m và chiều dài $250$ m. Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) khi phải thực hiện lộ trình xuất phát từ $A$ đến $C$ và đua xe đạp tới $D$ như hình vẽ.
Lập hàm số biểu thị thời gian hoàn thành nội dung bài thi của vận động viên. Biết rằng vận tốc của vận động viên khi chạy trên bờ, khi bơi và khi đua xe lần lượt là $5$ m/s, $1,5$ m/s và $10$ m/s.