K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2023

Có thể vẽ hình cho em được không ạ 

a:

AK//BD

N\(\in\)BD

Do đó: AK//BN

Xét ΔMAK và ΔMBN có

\(\widehat{MAK}=\widehat{MBN}\)(hai góc so le trong, AK//BN)

MA=MB

\(\widehat{AMK}=\widehat{BMN}\)

Do đó: ΔMAK=ΔMBN

=>AK=BN

Xét tứ giác AKBN có

AK//BN

AK=BN

Do đó: AKBN là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

mà AC cắt BD tại O

nên O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBAC có

CM,BO là các đường trung tuyến

CM cắt BO tại N

Do đó: N là trọng tâm của ΔBAC

Xét ΔABC có

N là trọng tâm của ΔBAC

CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Do đó: \(CN=2NM\)(1)

Ta có: AKBN là hình bình hành

=>AB cắt KN tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AB

nên M là trung điểm của KN

=>KN=2MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra CN=NK

mà C,N,K thẳng hàng

nên N là trung điểm của CK

c: Xét ΔBAC có

BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

N là trọng tâm của ΔABC

Do đó: \(BN=\dfrac{2}{3}BO\) và \(ON=\dfrac{1}{3}BO\)

=>\(\dfrac{BN}{NO}=\dfrac{\dfrac{2}{3}BO}{\dfrac{1}{3}BO}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\)

=>BN=2NO

O là trung điểm của BD

=>BO=DO=BD/2

\(BN=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

\(NO=\dfrac{1}{3}BO=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{6}BD\)

DO+ON=DN

=>\(\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{6}BD=DN\)

=>\(DN=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BD}{\dfrac{2}{3}BD}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)

Xét ΔDNC có OE//NC

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{3}{4}\)

13 tháng 12 2023

Sao góc KMA = góc BMN  vậy ạ

 

6 tháng 8 2019

tam giác OBE= tam giác ODN