Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a ) Chứng minh DA = DE
b ) Tính số đo góc BED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2020
Xét `\delta ABD` và `\delta EBD` có:
`AB = BE` (gt)
`\hat{ABD} = \hat{EBD}` (`AD` là phân giác `\hat{B}`)
`BD` chung
`-> \delta ABD = \delta EBD` (c.g.c)
`-> DA = DE` (2 cạnh tương ứng)
b) Do \delta ABD = \delta EBD`
`=> \hat{BED} = \hat{A} = 90^o` (2 góc tương ứng)
10 tháng 7 2015
a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có :
AB=EB ( gt)
góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE) }=>tam giác ABD = tam giác EBD
BD chung
=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ
=>góc BED=90 độ
Vây góc BED=90 độ
10 tháng 7 2015
a) Xét tam giác ABD và EBD có: AB = BE ; góc ABD = EBD; BD chung
=> tam giác ABD = EBD (c - g - c)
=> AD = DE và BAD = BED = 90o
YN
22 tháng 12 2021
Answer:
Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.
a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:
AB = EB (gt)
BD cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow DE=DA\)
b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: AD=ED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
V
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
hay DE⊥BC
c: Ta có: BE=BA
nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)
Ta có: DE=DA
nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực AE
hay BD⊥⊥AE(đpcm)
like mik nha
11 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD:
+ AB = EB (gt).
+ BD chung.
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).
b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BED}=90^o\)
c) Xét tam giác ABE: BA = BE (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABE cân tại B.
Mà BD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) BD là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) \(BD\perp AE.\)
25 tháng 7 2023
a) xét ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (GT)
∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)
BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)
⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)
b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)
⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)
Mà ∠BAD= 90 độ
⇒∠BED = 90 độ
a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có :
AB=EB ( gt)
góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE) }=>tam giác ABD = tam giác EBD
BD chung
=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ
=>góc BED=90 độ
Vây góc BED=90 độ