bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMRa) AH đối xứng qa DEb) tứ giác DEFH là hình thang cânBài 2: cho tam giac abc can tai a l...

NN

Ngô Nhi

8 tháng 8 2017 - olm

bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMRa) AH đối xứng qa DEb) tứ giác DEFH là hình thang cânBài 2: cho tam giac abc can tai a lay diem m bat ki thuoc canh bc ke md vuong goc ab, me vuong goc ac. goi d' la diem doi xung d qua bc.a. cm : 3 diem e,m,d' thang hangb. ke bf vuong goc ac. cm: ed'=bfBài 3: cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah. goi e,f theo thu tu cac diem doi xung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hạ Long

14 tháng 8 2015 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMR

a) AH đối xứng qa DE

b) tứ giác DEFH là hình thang cân

#Toán lớp 8

0

NN

Ngô Nhi

8 tháng 8 2017 - olm

bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMR

a) AH đối xứng qa DE

b) tứ giác DEFH là hình thang cân

Bài 2: cho tam giac abc can tai a lay diem m bat ki thuoc canh bc ke md vuong goc ab, me vuong goc ac. goi d' la diem doi xung d qua bc.

a. cm : 3 diem e,m,d' thang hang

b. ke bf vuong goc ac. cm: ed'=bf

#Toán lớp 8

0

TA

Tuấn Anh Hồ

1 tháng 11 2021

giải cho tam giác ABC nhọn. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,và BC. vẽ đường cao AH. chứng minh A và H lần lượt đối với nhau qua DE. tứ giác DEFH là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 11 2021

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HD=AD

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên HE=AE

hay E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH

hay A và H đối xứng nhau qua ED

Đúng(1)

L

Lelemalin

8 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC nhọn, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vẽ đường cao AH. CMR:

a) DE là trung trực của AH

b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2021

a) Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HD=AD=BD

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(3)

Ta có: HD=AD

nên D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: HE=AE

nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH

b) Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC

hay DE//HF

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra DF=HE

Xét tứ giác DEFH có DE//HF(cmt)

nên DEFH là hình thang

mà DF=HE(cmt)

nên DEFH là hình thang cân

Đúng(1)

HD

Hải Đăng Nguyễn Đình

1 tháng 1 2021

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH và D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, Gọi K là điểm đối xứng của H qua D.a) Chứng minh AHBK là hình chữ nhật,b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBK là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Trần Ngọc Tuyết Nhi

8 tháng 8 2017

bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMR a) AH đối xứng qa DE b) tứ giác DEFH là hình thang cân Bài 2: cho tam giac abc can tai a lay diem m bat ki thuoc canh bc ke md vuong goc ab, me vuong goc ac. goi d' la diem doi xung d qua bc. a. cm : 3 diem e,m,d' thang hang b. ke bf vuong goc ac. cm: ed'=bf Bài 3: cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah. goi e,f theo thu tu cac diem doi xung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2022

Câu 1:

a: ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HD là đường trug tuyến

nên HD=AB/2=AD(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của DE

hay D và E đối xứng nhau qua AH

b: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trug điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//HF

Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó:DF là đường trung bình

=>DF=AC/2=HE

Xét tứ giác DEFH có DE//HF

nên DEFH là hình thang

mà DF=HE

nên DEFH là hình thang cân

Đúng(0)

L

Lelemalin

8 tháng 8 2021

Cho ABC nhọn, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vẽ đường cao AH. CMR:

a) DE là trung trực của AH

b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2021

a) Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HD=AD=BD

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(3)

Ta có: HD=AD

nên D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: HE=AE

nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH

b) Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC

hay DE//HF

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra DF=HE

Xét tứ giác DEFH có DE//HF(cmt)

nên DEFH là hình thang

mà DF=HE(cmt)

nên DEFH là hình thang cân

Đúng(0)

DV

Đăng Văn Đat

28 tháng 12 2020

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhậtb, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành c, tứ giác EBHI là hình thang când, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Như Quỳnh

31 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Vẽ K đối xứng với H qua D.

C/m:

a) AKBH là hình chữ nhật

b) DECF là hình bình hành

c)DEFH là hình thang cân

d) EK = EB

#Toán lớp 8

1

S

ST

1 tháng 11 2018

a, Xét tứ giác AKBH có:

AD = BD (gt), HD = KD (gt)

=>D là trung điểm của AB, HK

=> AB cắt HK tại D

=> tứ giác AKBH là hình bình hành

Mà góc AHB = 90 độ (AH _|_ BC)

=> AKBH là hình chữ nhật

b, Xét t/g ABC có: AD = BD (gt), AE = EC (gt)

=> DE là đường trung bình của t/g ABC

=> DE // BC hay DE // CF, DE = 1/2BC

Mà FC = FB = 1/2 BC

=> DE = FC

Xét tứ giác DECF có: DE // CF (cmt) ,DE = CF (cmt)

=>DECF là hình bình hành

c, Xét t/g ADE và t/g EFC có:

AE = EC (gt)

DE = FC (cmt)

góc AED = góc ECF (DE // BC, đồng vị)

=> t/g ADE = t/g EFC (c.g.c)

=>AD = EF (1)

Xét t/g ABH có: HD là đường trung tuyến

=> HD = 1/2AB = AD = DB (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) => EF = DB

Mà DE // CF hay DE // HF

=> DEFH là hình thang cân

d, Ta có: góc HDE = góc DEF (DEFH là hình thang cân) (3)

CM EF là đường trung bình => EF // AD

=> góc DEF = góc ADE (so le trong) (4)

Từ (3),(4) => góc HDE = góc ADE

Mà góc ADK = góc HDB (đối đỉnh)

=> góc HDE + góc HDE = góc ADK + góc ADE

=> góc BDE = góc KDE

Lại có: BD = HD (cm câu c)

Mà HD = DK (gt)

=> BD = DK

Xét t/g EKD và t/g EBD có:

DK = BD (cmt)

góc KDE = góc BDE (cmt)

DE là cạnh chung

=> t/g/ EKD = t/g EBD (c.g.c)

=>EK = EB

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP