Cho thức B= x2-x+2/x-3 với x ≠ 3
a) Tìm x để B<0
b) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
NC
6 tháng 4 2021
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
HB
Cho ps A = 4x-3/2x+1
a, Tìm x để A > 0
b Tìm x để A < 0
c , tìm x để A = 0
đ tìm x thuộc Z để A thuộc Z
1
13 tháng 12 2015
\(A=\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
a) A>0 => \(\frac{5}{2x+1}<2\Leftrightarrow2x+1>\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x>\frac{3}{2}\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}\)
b)A<0 => x <3/4 ; x khác -1/2
c)A =0 khi x = 3/4
d) A thuộc Z khi 2x+1 thuộc U(5) ={1;5;-1;-5}
2x+1 =1 => x =0
2x+1=-1 => x = -1
2x+1 =5 => x =2
2x+1 = -5 => x =-3
KY
1 tháng 7 2021
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
3 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)
Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(-3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;-2;4\right\}\)
4 tháng 1 2018
Bài 2 :
a ) l x l < 3
=> l x l thuộc { 0 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 }
Vậy x thuộc { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 }
Q
12 tháng 1 2018
Bài 1 :
a) x={2,4}
b) x-1={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
=> x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
c) x+2={-7,-6,-5,-4}
=> x={-9,-8,-7,-6}
Bài 2 :
(x-3)(x+2)=0
=> x-3=0 => x=3
=> x+2=0 => x=-2
Vậy x=-2 hoặc x=3
12 tháng 1 2018
BÀI 1
A) 3<X<5
=>X=4
B) -4<X+2<5
=>X-1\(\in\left(-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right)\)
=> X-1=-3 => X-1=-2 =>X-1=-1 =>X-1=0 => X-1=1
X=-2 X=-1 X= 0 X=1 X=2
=>X-1=2 => X-1=3 =>X-1=4
X=3 X=4 X=5
C) -8<X+2<-3
=> X+2\(\in\left(-7;-6;-5;-4\right)\)
=> X+2=-7 =>X+2=-6 =>X+2=-5 =>X+2=-4
X=-9 X=-8 X=-7 X=-6
BÀI 2
\(\left(X-3\right).\left(X+2\right)=0\)
\(\Rightarrow X-3=X+2=O\)
\(TH1:X-3=0\)
X=3
TH2: X+2=0
X=-2
VẬY X=3 HOẶC X=-2
Bài 4:
a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.
Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$
$\Leftrightarrow x<3$
b.
$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.
$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$
Bài 5:
\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)
\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)