Tìm số nguyên n biết 2n là bội của n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2020
Vì 2n là bội của n-2 nên 2n\(⋮\)n-2
Ta có : 2n\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2n-4+4\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2(n-2)+4\(⋮\)n-2
Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
+) n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1 (thỏa mãn)
+) n-2=-2\(\Rightarrow\)n=0 (thỏa mãn)
+) n-2=-4\(\Rightarrow\)n=-2 (thỏa mãn)
+) n-2=1\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) n-2=2\(\Rightarrow\)n=4 (thỏa mãn)
+) n-2=4\(\Rightarrow\)n=6 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){-2;0;1;3;4;6}
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
NT
1
15 tháng 12 2021
Đk: n∈Zn∈Z
a)a) Để 1919 là bội của n−3n-3 thì:
19⋮n−319⋮n-3
⇒n−3∈Ư(19)={±1;±19}⇒n-3∈Ư(19)={±1;±19}
⇒n∈{2;4;−16;22}⇒n∈{2;4;-16;22}
b)b) Để 2n+72n+7 là bội của n−3n-3 thì:
2n+7⋮n−32n+7⋮n-3
⇒2n−6+13⋮n−3⇒2n-6+13⋮n-3
Vì 2n−6⋮n−32n-6⋮n-3
⇒13⋮n−3⇒13⋮n-3
⇒n−3∈Ư(13)={±1;±13}⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}
⇒n∈{2;4;−10;16}⇒n∈{2;4;-10;16}
c)c) Để n+2n+2 là ước của 5n−15n-1 thì:
5n−1⋮n+25n-1⋮n+2
⇒5n+10−11⋮n+2⇒5n+10-11⋮n+2
Vì 5n+10⋮n+25n+10⋮n+2
⇒−11⋮n+2⇒-11⋮n+2
⇒n+2∈Ư(−11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(-11)={±1;±11}
⇒n∈{−3;−1;−13;9}⇒n∈{-3;-1;-13;9}
d)d) Để n−3n-3 là bội của n2+4n2+4 thì:
n−3⋮n2+4n-3⋮n2+4
⇒(n−3)2⋮n2+4⇒(n-3)2⋮n2+4
⇒(n+3)(n−3)⋮n2+4⇒(n+3)(n-3)⋮n2+4
⇒n(n−3)+3(n−3)⋮n2+4⇒n(n-3)+3(n-3)⋮n2+4
⇒n2−3n+3n−9⋮n2+4⇒n2-3n+3n-9⋮n2+4
⇒n2−9⋮n2+4⇒n2-9⋮n2+4
⇒n2+4−13⋮n2+4⇒n2+4-13⋮n2+4
Vì n2+4⋮n2+4n2+4⋮n2+4
⇒−13⋮n2+4⇒-13⋮n2+4
⇒n2+4∈Ư(−13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(-13)={±1;±13}
⇒n2∈{−5;−3;−17;9}⇒n2∈{-5;-3;-17;9}
⇒n2∈{9}⇒n2∈{9}
⇒n∈{±3}⇒n∈{±3}
Bài 3:
ƯC(−15;20)={±1;±5}
21 tháng 1 2018
2n + 7 là bội của n - 3
<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3
<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)
<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Lập bảng giá trị:
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}
WH
21 tháng 1 2018
ta có 2n+7 chia hết cho n-3
Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3
Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| n | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
HT
7
21 tháng 1 2019
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
PT
1
TH
2
13 tháng 1 2018
Ta có :
2n + 8 = 2n + 2 + 6 = 2 . ( n +1 ) + 6
vì 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên để 2n + 8 \(⋮\)n + 1 thì 6 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 }
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 |
Vậy n = ....
b) làm tương tự
5 tháng 10 2018
2n+8\(⋮\)n+1=>2.(n+1)+6\(⋮\)n+1=>6\(⋮\)n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
=>n={..}
OS
2