Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy D là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2023
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
11 tháng 12 2023
+)Xét tứ giác AHCD có :
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
+)Hình bình hành AHCD có góc AHC = 90độ
=> AHCD là hình chữ nhật
20 tháng 11 2023
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có\(\widehat{AHC}=90^0\)
nen AHCD là hình chữ nhật
15 tháng 11 2021
Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
3 tháng 1
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
CM
9 tháng 6 2018
+ Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC
⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.
⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.
Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.
Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.
+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE
mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.
Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.
Xét tứ giác AHCE có E A H ^ = A H C ^ = H C E ^ = C E A ^ = 90 0
⇒ AHCE là hình chữ nhật.
10 tháng 11 2021
có:
M là trung điểm của AC (gt)
D đối xứng H qua M(gt) => M là trung điểm của DH
Xét tứ giác AHCD có:
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(cmt)
=> Tứ giác AHCD là hình chữ nhật
Nhớ tick cho mình nha
15 tháng 12 2016
a) Xét tứ giác AHCD có IH = ID ( do D đối xứng với H qua I )
IA = IC ( do I là trung điểm của AC )
=> Tứ giác AHCD là hình bình hành
Mà góc AHC = 90 độ ( do AH là đương cao )
=> Tứ giác AHCD là hình chữ nhật
⇒ I là trung điểm của DH
Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ∠AHC = 90⁰
Tứ giác AHCD có:
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của DH (cmt)
⇒ AHCD là hình bình hành
Mà ∠AHC = 90⁰ (cmt)
⇒ AHCD là hình chữ nhật