K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2021

1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF

Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF

=> AECF là hình bình hành

2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)

Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)

Suy ra O là trung điểm của EF

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

25 tháng 9 2018

31 tháng 10 2020

A N B F C M D E O

a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)

và O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow OB=OD\)

mà \(DE=BF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)

\(\Rightarrow OF=OE\)

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành

b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)

\(\Rightarrow AE//CF\)

\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)

Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)

TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành 

\(\Rightarrow AM=CN\)

c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)

\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM

và O là trung điểm của AC

mà O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành