Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sorry nghe h tớ gửi quá 100 tin nhắn nên nó ko cho gửi
Bài 1
a)2711>818
b)6255>1257
c)536<1124
d)32n>23n
Bài 2
a)523<6.522
b)7.213>216
c)2115<275.498
a, Ta có 10 30 = 10 3 10 = 1000 10
2 100 = 2 10 10 = 1024 10
Vì 1000<1024 nên 1000 10 < 1024 10
Vậy 10 30 < 2 100
b, Ta có: 333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 = 81 . 111 4 111
444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 = 64 . 111 3 111
Vì 81 > 64 và 111 4 > 111 3 nên 81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111
Vậy 333 444 > 444 333
c, Ta có: 21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15
27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16
Vì 7 15 < 7 16 nên 3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16
Vậy 21 5 < 27 5 . 49 8
d, Ta có: 3 2 n = 3 2 n = 9 n
2 3 n = 2 3 n = 8 n
Vì 8 < 9 nên 8 n < 9 n n ∈ N *
Vậy 3 2 n > 2 3 n
e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1
= 2018 2 - 1
Vì 2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2
f, Ta có: 100 - 99 2000 = 1 2000 = 1
100 + 99 0 = 199 0 = 1
Vậy 100 - 99 2000 = 100 + 99 0
g, Ta có: 2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1
= 2010 . 2009 9
2010 10 = 2010 . 2010 9
Vì 2009 9 < 2010 9 nên 2010 . 2009 9 < 2010 . 2010 9
Vậy 2009 10 + 2009 9 < 2010 10
\(27^{11}>81^8;625^5< 125^7;5^{36}>11^{24};5^{28}< 26^{14}\)
Hok tốt 
a) \(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}\)
\(3\cdot27^5=3\cdot\left(3^3\right)^5=3\cdot3^{15}=3^{16}\)
mà \(3^{25}>3^{16}\)
nên \(243^5>3\cdot27^5\)
b) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
mà \(5^{20}< 5^{21}\)
nên \(625^5< 125^7\)
c) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
mà \(8242408^{101}>91809^{101}\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
a) Ta có:
5²³ = 5.5²²
Do 6 > 5 nên 6.5²² > 5.5²²
Vậy 6.5²² > 5²³
b) Ta có:
2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³
Do 8 > 7 nên 8.2¹³ > 7.2¹³
Vậy 2¹⁶ > 7.2¹³
c) Ta có:
21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵
27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶
Do 16 > 15 nên 7¹⁶ > 7¹⁵
⇒ 3¹⁵.7¹⁶ > 3¹⁵.7¹⁵
Vậy 27⁵.49⁸ > 21¹⁵
a: 5^23=5*5^22<6*5^22
=>6*5^22 lớn hơn
b: 7<8
=>7*2^13<8*2^13=2^16
=>2^16 lớn hơn
c: 21^15=3^15*7^15
27^5*49^8=3^15*7^16
mà 15<16
nên 27^5*49^8 lớn hơn
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213 = 2 . 100 + 1 . 10 +3 = 2. 10^2 + 1.10 + 3 . 10^0
421=4.100 + 2.10 + 1 = 4.10^2 + 2.10 + 1. 10^0
2009; = 2. 1000 + 9 = 2. 10^3 + 9 . 10^0
abc = a . 100 + b . 10 + c = a.10^2 + b.10 + c.10^0
abcde = a.10000 + b . 1000 + c . 100 + d . 10 + e = a . 10^4 + b. 10^3 + c.10^2 + d .10 + e . 10 ^0
a, $5^{3} =5\times5\times5=125$
$3^{5} =3\times3\times3=27$
$125>27=>5^{3}>3^{5}$
$3^{2}=3\times3=9$
$2^{3}=2\times2\times2=8$
$9>8=>3^{2}>2^{3}$
$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$
$6^{2}=6\times6=36$
$64>36=>2^{6}>6^{2}$
b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$
$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$
$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$
c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$
$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$
$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$
d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$
$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$
$3^{2n}=9^n$
$2^{3n}=8^n$
$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$
So sánh các số sau
a) 53 và 35
53 = 125
35 = 243
=> 53 < 35
32 và 23
32 = 9
23 = 8
=> 32 > 23
26 và 62
26 = 64
62 = 36
=> 26 > 62
b) 2015 x 2017 và 20162
2015 x 2017
= 2015 x ( 2016 + 1 )
= 2015 x 2016 + 2015
20162
= 2016 x 2016
= 2016 x ( 2015 + 1 )
= 2016 x 2015 + 2016
Vì: 2015 < 2016
=> 2015 x 2017 < 20162
c) 19920 và 200315
19920 < 20020 = ( 23 x 52 )20 = 260 x 540
200315 > 200015 = ( 2 x 103 )15 = ( 24 x 53 )15 = 260 x 545
=> 200315 > 19920
d) 399 và 1121
399 = ( 33 )33 = 2733 > 2721
Vì: 27 > 11
=> 2721 > 1121
=> 399 > 1121
32n và 23n
32n = ( 32 )n = 9n
23n = ( 23 )n = 8n
Vì 9 > 8
=> 9n > 8n
=> 32n > 23n
Vậy 32n > 23n
a) 2711 = ( 33 )11 = 333
818 = ( 34 )8 = 332
vì 333 > 332 nên 2711 > 818
b) 6255 = ( 54 )5 = 520
1257 = ( 53 )7 = 521
vì 520 < 521 nên 6255 < 1257
c) 536 giữ nguyên
1257 = ( 53 )7 = 521
536 > 521 nên 536 > 1257
d) 33n = ( 33 )n = 27n
23n = ( 23 )n = 8n
vì 27n > 8n nên 33n > 23n
e) 523 = 522 . 5
6 . 522
vì 522 . 5 < 6 . 522 nên 523 < 6 . 522
f) 7 . 213 giữ nguyên
216 = 8 . 213
vì 8 . 213 > 7 . 213 nên 7 . 213 < 216
g) 2115 = 315 . 715
275 . 498 = 315 . 716
vì 315 . 715 < 315 . 716 nên 2115 < 275 . 498