Tu 10-99 có tất cả bao nhiêu số có tận cùng là 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tích đó là: 1 x 2 x 3 x ….x 50. Ta thấy:
+ Nhóm 1 x 2 x 3 x ….x 9 có 1 số chẵn nhân 5 ( có 1 chữ số 0 tận cùng)
+ Nhóm 10 x 11 x 12 x ...x 19 có 10 và một số chẵn nhân với 15 ( có 2 chữ số 0 tận cùng)
+ Nhóm 20 x 21 x 22 x ...x 29 có 20 và 24 x 25 = 600 ( có 3 chữ số 0 tận cùng)
+ Nhóm 30 x 31 x 32 x ...x 39 có 30 và một số chẵn nhân với 35 ( có 2 chữ số 0 tận cùng)
+ Nhóm 40 x 41 x 42 x ...x 49 có 40 và một số chẵn nhân với 45 ( có 2 chữ số 0 tận cùng)
+ Số 50 nhân với một số chẵn có thêm 2 chữ số 0 tận cùng nữa.
Vậy có tất cả 12 chữ số 0 tận cùng.
Ta thấy : đề bài yêu cầu rằng : tìm chữ số tận cùng của tích tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
Nghĩa là các số tự nhiên đó luôn có chữ số tận cùng là : 1;3;5;7;9.
Ta lại thấy : khi 5 nhân với số lẻ nào thì cũng đều có chữ số tận cùng là 5.
VD : \(5.1=5;5.3=15;5.5=25;5.7=35;5.9=45\)
Vậy nên tích của tất cả các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có chữ số tận cùng là : 5.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
bạn cũng có thể làm thế này
Giải
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
Làm thế này thử coi sao.
Vì đã loại bỏ các số chia hết cho 5 => loại bỏ số có tận cùng là 0 và 5
Vậy các số có tận cùng còn lại là: 1;2;3;4;6;7;8;9
Nhân tất cả vào ta được: 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9 = 72576
Vậy tích các số còn lại tận cùng là 6
Làm thế này thử coi sao.
Vì đã loại bỏ các số chia hết cho 5 => loại bỏ số có tận cùng là 0 và 5
Vậy các số có tận cùng còn lại là: 1;2;3;4;6;7;8;9
Nhân tất cả vào ta được: 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9 = 72576
Vậy tích các số còn lại tận cùng là 6
cac số đó là
108, 118 , 128 , 138 , ..., 198
208, 218,...,298
308 ( tượng tự)
408
508
608
708
908
Tích tất cả các số tự nhiên không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 100 có tận cùng là 1,2,3,4,6,7,8,9
Từ 10 - 99 có tất cả các số có tận cung là 1 là :
( 91 - 11 ) : 10 + 1 = 9 ( số )
Đáp số : 9 số
Từ 10 => 99 có tất cả :
( 99 - 11 ) : 10 + 1 = 9 ( số )
Đáp số : 9 số