Cho hình thang cân EFGH như hình vẽ.
Hãy cho biết:
- Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH bằng góc nào?
- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EH//BC và EH=BC/2(1)
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BD
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: FG//BC và FG=BC/2(2)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EF//AD và EF=AD/2
hay EF=BC/2(3)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
Từ (2) và (3) suy ra EF=FG
Xét tứ giác EHGF có
EH//FG
EH=FG
Do đó: EHGF là hình bình hành
mà EF=FG
nên EHGF là hình thoi
1 tháng 8 2023
EFGH là hình thang cân
=>EH=GF và HF=EG
=>FG=4cm và EG=7cm
7 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EB\\AF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hthang
\(b,EF//BC\Rightarrow EF//GH\Rightarrow EFGH\) là hthang
Có HF là trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác AHC nên \(HF=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=EB\\BG=GC\end{matrix}\right.\Rightarrow EG\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow EG=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó \(HF=EG\) nên EFGH là hthang cân
26 tháng 12 2017
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)
10 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: \(HE=\dfrac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên HE=EF
Xét tứ giác EFGH có
EF//HG
EF=HG
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà HE=EF
nên EFGH là hình thoi
- Đo góc, ta được góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH bằng góc G.
- Các cạnh bên của hình thang cân là EH và FG nên EH = FG (tính chất hình thang cân).
Các đường chéo là EG và FH nên EG = FH (tính chất hình thang cân).