1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân2) cho cấp số nhân \(\left(u

T

títtt

1 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=6\\u_2=18\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 10 2023

1, Ta có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_1.q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1}{q}=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow q=-3$

$S_{10}=-1.\dfrac{1-\left(-3\right)^{10}}{1-\left(-3\right)}=14762$

2, tương tự

Đúng(0)

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2048$ và $q=\dfrac{5}{4}$ tính $S_8=u_1+u_2+u_3...+u_8$2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_8=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^8\right)}{1-q}=\dfrac{2048\cdot\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)}{1-\dfrac{5}{4}}$

$=-8192\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)$

2:

$u2=u1\cdot q$

=>$q=\dfrac{3}{-1}=-3$

$S_{10}=\dfrac{u1\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-1\cdot\left(1-\left(-3\right)^{10}\right)}{1-\left(-3\right)}$

$=\dfrac{-1}{4}\left(1-3^{10}\right)$

Đúng(1)

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\dfrac{1}{2}$ tính $S_{10}=u_1+u_2+u_3...u_9+u_{10}$2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=6\\u_2=18\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_{10}=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-3\cdot\left(1-\dfrac{1}{1024}\right)}{1-\dfrac{1}{2}}$

$=-6\cdot\dfrac{1023}{1024}=\dfrac{-3069}{512}$

2:

$\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u2=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u1\cdot q=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\q=3\end{matrix}\right.$

$S_{12}=\dfrac{u_1\left(1-q^{12}\right)}{1-q}=\dfrac{6\cdot\left(1-3^{12}\right)}{1-3}=-3\cdot\left(1-3^{12}\right)$

$=3^{13}-3$

Đúng(1)

T

títtt

16 tháng 9 2023

1) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_2=4\\u_4=10\end{matrix}\right.$ tính tổng của 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng2) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_3=6\\u_5=16\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên cấp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

1: u2=4 và u4=10

=>u1+d=4 và u1+3d=10

=>2d=6 và u1+d=4

=>d=3 và u1=1

$S_{10}=\dfrac{10\cdot\left(2\cdot1+9\cdot3\right)}{2}=5\cdot\left(2+27\right)=145$

2:

u3=6 và u5=16

=>u1+2d=6 và u1+4d=16

=>2d=10 và u1+2d=6

=>d=5 và u1=6-2*5=-4

$S_{12}=\dfrac{12\cdot\left(2\cdot\left(-4\right)+11\cdot5\right)}{2}=6\cdot\left(-8+55\right)=6\cdot47=282$

Đúng(0)

A

♥ Aoko ♥

30 tháng 8 2021

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3}u_2+u_5=0\\u^2_3+u^2_6=63\end{matrix}\right.$

Tính tổng $S=\left|u_1\right|+\left|u_2\right|+\left|u_3\right|+...+\left|u_{15}\right|$

#Toán lớp 11

0

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-7$ và q = 2a) tính $u_5$b) số -3584 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và q = -2a) tính $u_{10}$b) số -3072 là số hạng thứ mấy của cấp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

17 tháng 9 2023

1) $\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-7\\q=2\end{matrix}\right.$

$u_5=-7.q^4=-7.16=-112$

$u_m=u_1.q^{m-1}$

$\Leftrightarrow-7.2^{m-1}=-3584$

$\Leftrightarrow2^{m-1}=512=2^9$

$\Leftrightarrow m-1=9$

$\Leftrightarrow m=10$

Vậy số $-3584$ là số thứ $10$ của cấp số nhân

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Trí

17 tháng 9 2023

$\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-3\\q=-2\end{matrix}\right.$

$u_{10}=-u_1.q^9=-3.\left(-2\right)^9=1536$

$u_m=u_1.q^{m-1}$

$\Leftrightarrow-3.\left(-2\right)^{m-1}=-3072$

$\Leftrightarrow\left(-2\right)^{m-1}=1024=\left(-2\right)^{10}$

$\Leftrightarrow m-1=10$

$\Leftrightarrow m=11$

Vậy số $-3072$ là số thứ $11$ của cấp số nhân.

Đúng(0)

AT

ánh tuyết nguyễn

2 tháng 1 2023

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết:

$\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_1-2q+u_1+4q=65\\u_1+u_1+6q=325\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2q=65\\2u1+6q=325\end{matrix}\right.$

=>u1=-130; q=195/2

Đúng(2)

TA

Trần Ái Linh

3 tháng 1 2023

`u_n = u_1 + (n-1).d`

`{(u_1-u_3+u_5=65),(u_1+u_7=325):}`

`<=>{(u_1-u_1-2d+u_1+4d=65),(u_1+u_1+6d=325):}`

`<=>{(u_1+2d=65),(2u_1+6d=325):}`

`<=>{(u_1=-130),(u_2=195/2):}`

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 9 2023

1) tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết $\left\{{}\begin{matrix}u_3=-3\\u_9=29\end{matrix}\right.$

2) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d = 3. Tính $S_{20}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2023

1: u3=-3 và u9=29

=>u1+2d=-3 và u1+8d=29

=>-6d=-32 và u1+2d=-3

=>d=16/3 và u1=-3-2d=-3-32/3=-41/3

2: $S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot u1+19\cdot d\right]}{2}=10\cdot\left(-5\cdot2+19\cdot3\right)$

=10(57-10)

=10*47=470

Đúng(0)

T

títtt

13 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=2$, $u_6=32$ công bội của cấp số nhân đó là2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội q = 3. Gía...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 10 2023

1. Gọi công bội của csn đó là $q$ thì:
$u_6=q^4u_2$

$\Leftrightarrow 32=q^4.2\Leftrightarrow q^4=16$

$\Leftrightarrow q=\pm 2$

2.

$u_{2019}=q^{2018}u_1=2.3^{2018}$

Đúng(0)

JE

Julian Edward

17 tháng 12 2020

Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d\in Z$ của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết

a) $\left\{{}\begin{matrix}u_6=8\\u_2^2+u_4^2=16\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}u_5=18\\4S_n=S_{2n}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 12 2020

a/ $u_6=u_1+5d=8\Rightarrow u_1=8-5d$

$u_2=u_1+d;u_4=u_1+3d$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_2=8-5d+d=8-4d\\u_4=8-5d+3d=8-2d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(8-4d\right)^2+\left(8-2d\right)^2=16\Rightarrow...$

b/ Câu này làm theo ý hiểu thôi, ko chắc đâu

$Xet-S_n:$

$u_1=u_1$

$u_2=u_1+d$

$u_3=u_1+2d$

......

$u_n=u_1+\left(n-1\right)d$

$\Rightarrow S_n=u_1+u_2+...+u_n=u_1+u_1+d+...+u_1+\left(n-1\right)d=n.u_1+d+2d+....+\left(n-1\right)d$

$=n.u_1+\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)d=n.u_1+\dfrac{d\left(n-1\right).n}{2}=\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}$

Tương tụ với S(2n)

$S_{2n}=u_1+u_2+...+u_{2n}=u_1+u_1+d+....+u_1+\left(2n-1\right)d$

$=2n.u_1+d+2d+...+\left(2n-1\right)d=2n.u_1+\left(1+2+...+\left(2n-1\right)\right)d=2n.u_1+d.n\left(2n-2\right)=2n\left(u_1+\left(n-1\right).d\right)$

$4S_n=S_{2n}\Leftrightarrow4.\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}=2n\left(u_1+\left(n-1\right).d\right)$

$\Leftrightarrow2n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]=2n\left[u_1+\left(n-1\right)d\right]$$\Leftrightarrow2u_1=u_1\Rightarrow u_1=0$

$u_5=u_1+4d=18\Rightarrow d=\dfrac{18}{4}=4,5$

Ok check lại số má hộ tui nhó

Đúng(1)

JE

Julian Edward

18 tháng 12 2020

camon bn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP