Bài 12. Một khối học sinh khi xếp thành các hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2017
Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho
2,3,4,5,6
Vậy Ta tìm bội của 2,3,4,5,6 là:60;120;180;240
X có thể là 60;120;180;240(chú ý bội này phải dưới 300 hs)
Và x+1=60
=) x=59(0 chia hết cho 7 loại)
x+1=120
=) x=119(chia hết cho 7 được)
x+1=180
=) x=179(0 chia hết cho 7 loại)
x+1=240
=) x=239(0 chia hết cho 7 loại)
Vậy số học sinh của lớp này là:119 hoc sinh
Đáp số:119 học sinh
27 tháng 7 2017
Gọi số hs cần tìm là x ( 0<x<300)
Theo đề bài ta có: x + 1 \(⋮2;3;4;5;6\)
Lại có 0 < x < 300 => (x+1) = 60; 120; 180; 240
Với x+1=60 thì x=59(loại vì không chia hết cho 7)
Với x+1= 120 thì x=119(Thỏa mãn)
Với x+1=180 thì x=179(loại vì không chia hết cho 7)
Với x+1=240 thì x=239(loại vì không chia hết cho 7)
Vậy số học sinh cần tìm là 199.
((( Mình chỉ giải sơ sơ thôi... Bạn tự thêm thắt sao cho bài chặt chẽ hơn)))
#Chúc cậu học tốt.. Tớ lượn
22 tháng 7 2016
Nếu cả khối thêm một người vào thì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, vừa đủ nhưng xếp hàng 7 thì dư 1 người
Ta có tổng số học sinh cả khối khi thêm 1 người là: 2 . 3 . 4 . 5 = 120(học sinh)
Tổng số học sinh cả khối là: 120 - 1 =119(học sinh)
ĐS: 119 học sinh
CM
6 tháng 3 2018
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
JD
7 tháng 8 2018
Giải
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4=224=22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5=6022.3.5=60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}{0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}{60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}{59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸⋮̸ 7; 239 ⋮̸⋮̸ 7; 299 ⋮̸⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
~ Chúc bạn học tốt tk mk nha ~
16 tháng 11 2021
Giải:
Gọi số học sinh của khối cần tìm là a
Theo đề ra, ta có:
0<a<4000<a<400
a+1∈BC{2;3;4;5;6}a+1∈BC{2;3;4;5;6}
a⋮7a⋮7
Mà BCNN{2;3;4;5;6}=60BCNN{2;3;4;5;6}=60
⇔a+1∈{60;120;180;240;300;360;420;...}⇔a+1∈{60;120;180;240;300;360;420;...}
Vì 0<a<4000<a<400 và a⋮7a⋮7
⇔a+1=120⇔a+1=120
⇔a=119⇔a=119
Vậy số học sinh của khối cần tìm là 119 em
PB
13 tháng 11 2017
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
13 tháng 11 2017
Gọi số học sinh là a (0<a<300)
Vì a:2,3,4,5,6 đều thiếu 1
nên a+1 chia hết cho 2,3,4,6,5 (1<a+1<301)
vì a chia hết cho 7
nên (a+1):7(dư1)
ta có
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,6) = 2^2x3x5 = 60
BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;360;...}
Mà 1<a+1<301
Suy ra a+1 = {60;120;180;240}
Ta có
60:7(dư4)
120:7(dư1)
180:7(dư 5)
240:7 (dư2)
Mà a+1:7(dư 1)
Suy ra a+1=120
a =120-1
a =119
Vậy số học sinh là 119
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
16 tháng 8 2021
Tính ước chung lớn nhất của 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 : \(ƯC\left(2;3;4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;...\right\}\)
Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều thiếu một người tức là khi chia cho các số đó thì thiếu 1 để có phép chia hết
Mà số hs chưa đến 300 nên các số đó là \(\left\{59;119;179;239;299\right\}\)
Mà xếp hàng 7 thì vừa nên số hs chia hết cho 7. Ở đây có mỗi 119 chia hết cho 7
=> Vậy số học sinh là 119
Gọi \(x\) là số học sinh khối lớp
\(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\)
\(BC\left(2;3;4;5\right)=\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)
\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}\left\{59;119;179;239;299;...\right\}\\\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(0< x< 300\)
\(\Rightarrow x=119\)
Vậy số học sinh của khối đó là \(119\) học sinh
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 300)
Do khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thiếu 1 người nên x + 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
⇒ BCNN(2; 3; 4; 5) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5) = B(60)
= {60; 120; 180; 240; 300; ...}
⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; 299; ...}
Mà 119 ⋮ 7 nên x = 119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 (học sinh)