Thu gọn đa thức: \(P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
25 tháng 4 2021
a) G(x) = 2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8
H(x) = x5-2x4-5x3+x2+7x-4
b) G(x)+H(x)=3x5-6x4-15x3+4x2+3x-12
G(x)-H(x) =x5-2x4-5x3+2x2-11x-4
c) G(x) = 2H(x)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8=2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)=0
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2x5+4x4+10x3-2x2-14x+8=0
x2-18x=0
x(x-18)=0
x=0 hoặc x-18=0
x=18
16 tháng 6 2023
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
2
19 tháng 5 2022
`a)`
`@Q(x)=x^3+2x^4-4x-4-5x^4`
`=(2x^4-5x^4)+x^3-4x-4`
`=-3x^4+x^3-4x-4`
`@P(x)-Q(x)=-2x^4+x^3+2x^2-4x-1+3x^4-x^3+4x+4`
`=x^4+2x^2+3`
______________________________________
`b)P(x)-Q(x)=0`
`=>x^4+2x^2+3=0`
`=>(x^2)^2+2x^2+1+2=0`
`=>(x^2+1)^2+2=0`
`=>(x^2+1)^2=-2` (Vô lí vì `(x^2+1)^2 >= 0` mà `-2 < 0`)
Vậy đa thức `P(x)-Q(x)` không có nghiệm
1 tháng 5 2017
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
2 tháng 7 2020
Ta có: \(P\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2+4x^4+3x^3-x+5\)
\(=9x^4+2x^2-x+5\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2-3x-1\)
\(=-x^4-x^3-2x^2-2x-1\)
Ta có: P(x)+Q(x)
\(=9x^4+2x^2-x+5-x^4-x^3-2x^2-2x-1\)
\(=8x^4-x^3-3x+4\)
Ta có: P(x)-Q(x)
\(=9x^4+2x^2-x+5+x^4+x^3+2x^2+2x+1\)
\(=10x^4+x^3+4x^2+x+6\)
TC
22 tháng 4 2022
a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)
\(\begin{array}{l}P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\\ = \left( {2{x^3} + 4{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x + x} \right) + 9\\ = 6{x^3} - 5{x^2} + 5x + 9\end{array}\)\(\)
\(P=2x^3-5x^2+4x^3+4x+9+x\\ =\left(2x^3+4x^3\right)-5x^2+4x+x+9\\ =6x^3-5x^2+5x+9\)