Question

[Nguyễn Quỳnh Như]

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số đều có duy nhất một chữ số 9

Answer 1

[Trần quang khang]

Có 900 số có ba chữ số là các số từ 100 đến 999. Ta chia 900 số này thành chín lớp, mỗi lớp có 100 số :

Lớp thứ nhất gồm các số từ 100 đến 199

Lớp thứ hai gồm các số từ 200 đến 299

Lớp thứ chín gồm các số từ 900 đến 999

Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám, chữ số hàng trăm khác 9 nên chữ số 9 chỉ có thể ở hàng đơn vị và hàng chục.

Xét lớp thứ nhất :

         − Các số có chữ số 9 ở hàng đơn vị có 10 sô” là :.

              119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189, 199

         − Các số có chữ số 9 ở hàng chục có 10 số là :

              190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199

Trong đó, số 199 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần.

Vậy, số lượng số có chữ số 9 ở lớp thứ nhất là 19 số.

Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám cùng chung quy luật này. Riêng lớp thứ chín có chữ số hàng trăm là 9 nên cả 100 số đều có chữ số 9.

Vậy, số lượng số có ba chữ số có chữ số 9 là :

                    19 x 8 + 100 = 252 (số).

Answer 2

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Số lượng số hàng trăm là 9, hàng chục và đơn vị khác 9: 1 x 9 x 9 = 81 (số)

Số lượng số hàng trăm và hàng đơn vị khác 9, hàng chục là 9: 8 x 1 x 9 = 72 (số)

Số lượng số hàng trăm và hàng chục khác 9, hàng đơn vị là 9: 8 x 9 x 1=  72 (số)

Số lượng số thoả mãn: 81 + 72 + 72 = 225(số)

Đáp số: 225 số