Cho hình vẽ biết ax song song với by
Chứng minh rằng xAC + cby = ACB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ Cz//Ax
Cz//Ax
Ax//By
Do đó: Cz//By
Cz//Ax
=>\(\widehat{zCA}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
Cz//By
=>\(\widehat{zCB}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
\(\widehat{xAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBy}\)
\(=\widehat{zCA}+\widehat{xAC}+\widehat{zCB}+\widehat{yBC}\)
=180+180
=360 độ
từ C kẻ Cz//Ax có A =C1 = 30 (so le)
ta lại có B = C2 = 80 -30 =50 ( O VI TRI SO LE)
Nên Az// By từ đó Ax//By ( vi cùng // voi Cz)
Kéo dài AC cắt By tại D
Vì By // Ax suy ra ∠(D1) = ∠A (hai góc so le trong)
Mà ∠A = 50o(gt) nên ∠(D1) = 50o
TrongΔBCD ta có ∠(ACB) là góc ngoài tại đỉnh C
⇒∠(ACB) = ∠B + ∠(D1) (tính chất góc ngoài của tam giác)
⇒∠(ACB) = 40o + 50o = 90o
Kẻ Cz//Ax//By(Cz nằm khác phía với tia Ax và By)
Cz//Ax
=>góc zCA=góc xAC(hai góc so le trong)
Cz//By
=>góc zCB=góc yBC(hai góc so le trong)
góc ACB=góc zCA+góc zCB
=góc xAC+góc yBC