Làm tính nhân phân thức:
\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)
\(b)\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}.\frac{{ - 12{\rm{x}}y}}{{5{y^2}}} = \frac{{36{{\rm{x}}^2}y}}{{25{\rm{x}}{y^4}}}\)
b) \(\frac{4{{\text{x}}^{2}}-1}{8{{\text{x}}^{3}}-1}:\frac{4{{\text{x}}^{2}}+4\text{x}+1}{4{{\text{x}}^{2}}+2\text{x}+1}=\frac{4{{\text{x}}^{2}}-1}{8{{\text{x}}^{3}}-1}.\frac{4{{\text{x}}^{2}}+2\text{x}+1}{4{{\text{x}}^{2}}+4\text{x}+1}\)
\(=\frac{\left( 2\text{x}-1 \right)\left( 2\text{x}+1 \right)\left( 4{{\text{x}}^{2}}+2\text{x}+1 \right)}{\left( 2\text{x}-1 \right)\left( 4{{\text{x}}^{2}}+2\text{x}+1 \right){{\left( 2\text{x}+1 \right)}^{2}}}=\frac{1}{2\text{x}+1}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Khẳng định C là khẳng định sai vì:
Nếu: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) vô lý
NV
Nguyễn Việt Dũng
CTVVIP
9 tháng 9 2023
Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1
Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
\(a)\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + 5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
\(b)\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}} = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{xy + {y^2} + {x^2} - xy}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)
\(c)\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{2{\rm{x}}}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\\ = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{\rm{x}} - 1 + 2{\rm{x}} + 1 - 1}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{\rm{x + 1}}} \right)}}.\frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{1}{{4{\rm{x}} + 1}}\\b)\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\\ = \frac{{x + y - 2y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\\ = \frac{{\left( {x - y} \right).{x^3}{y^3}}}{{xy\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + y{}^2}}\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Ta có: \(\frac{5}{{2{{\rm{x}}^2}\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{\rm{x}}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{{6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y + 6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
a) Đây là kết luận đúng vì: \( - 6.2{y^2} = - 3y.4y\)
b) Đây là kết luận đúng vì: \(5{\rm{x}}\left( {x + 3} \right) = 5\left( {{x^2} + 3{\rm{x}}} \right) = 5{{\rm{x}}^2} + 15{\rm{x}}\)
c) Đây là kết luận đúng vì: \(3{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} + 1} \right)\left( {1 - 4{\rm{x}}} \right) = 3{\rm{x}}\left( {1 - 16{{\rm{x}}^2}} \right) = - 3{\rm{x}}\left( {16{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\)
H
9 tháng 9 2023
Khẳng định `A` là đúng vì :
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\\ =\dfrac{\left(x-1\right)^2}{-\left(x-2\right)}\\ =\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2-x}\)
`->` Đã là hằng đẳng thức mũ `2` thì `(x-1)^2=(1-x)^2`
\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{\left( { - 3{\rm{x}}} \right).\left( { - 5{y^2}} \right)}}{{5{\rm{x}}{y^2}.12{\rm{x}}y}} = \frac{1}{{4{\rm{x}}y}}\)
\(b)\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right).\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\)