Question

[Phan Thanh Lâm]

tam giác AbC có A,B,C TLt với 2;3;6.hỏi abc là tam giác gì

Answer 1

[Edogawa Conan]

Theo bài ra ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{6}\)

Mà theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+6}=\frac{180^0}{11}=16,\left(36\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=16,\left(36\right)\times2=32,\left(72\right)^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=16,\left(36\right)\times3=49,\left(09\right)^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=16,\left(36\right)\times6=98,\left(18\right)^0\)

Vì \(\widehat{C}=98,\left(18\right)^0>90^0\Rightarrow\)tam giác ABC là tam giác tù