bài 2: cho hình vẽ, biết góc aAc = 140 độ, góc ABd= 40 độ
a) c/m Ac//Bd
b) gọi Am là p/g góc cAB
Gọi Bm là p/g góc ABd
c) c/m An//Bm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
25 tháng 8 2023
a) Để chứng minh rằng Ac//Bd, ta cần chứng minh rằng tổng các góc nội tiếp trên cung cùng phía của đường tròn đều bằng 180 độ. Vì góc aAc = 140 độ và góc ABd = 40 độ, nên tổng các góc nội tiếp trên cung cùng phía của đường tròn là 140 độ + 40 độ = 180 độ. Do đó, ta có Ac//Bd.
b) Để chứng minh rằng Am là phân giác góc cABG, ta cần chứng minh rằng góc cAmB = góc cABG. Vì góc cAmB là góc nội tiếp trên cung cùng phía với góc cABG, nên góc cAmB = (180 độ - góc cABG) / 2 = (180 độ - 140 độ) / 2 = 40 độ. Vậy, Am là phân giác góc cABG.
c) Để chứng minh rằng An//Bm, ta cần chứng minh rằng tổng các góc nội tiếp trên cung cùng phía của đường tròn là 180 độ. Vì góc cAmB = 40 độ và góc ABd = 40 độ, nên tổng các góc nội tiếp trên cung cùng phía của đường tròn là 40 độ + 40 độ = 80 độ. Do đó, ta không thể kết luận rằng An//Bm.
14 tháng 1 2022
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
14 tháng 1 2022
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)
\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)
\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)
\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)
\(IC\text{ cạnh chung}\)
\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)
\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)
\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)
\(\Rightarrow MI=NI\)
\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)
26 tháng 12 2023
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
c: Xét ΔKBA và ΔKPM có
KB=KP
\(\widehat{BKA}=\widehat{PKM}\)(hai góc đối đỉnh)
KA=KM
Do đó: ΔKBA=ΔKPM
=>\(\widehat{KBA}=\widehat{KPM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MP
5 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AIB và tam giác MIB có:
AB = MB (GT)
BI : cạnh chung
AI = IM (GT)
=> tam giác AIB = tam giác MIB (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác MIB (câu a)
=> \(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{BIM}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BIA}\)+\(\widehat{BIM}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{BIM}\)=900
=> BN\(\perp\)AM (đpcm)
c/ Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=1800
hay 900 + \(\widehat{B}\) + 300 = 1800
=> \(\widehat{B}\)=600
Vì tam giác AIB = tam giác MIB (đã chứng minh trên câu a)
=> \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{MBI}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{MBI}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABM}\)=\(\frac{1}{2}\)600 = 300
Trong tam giác BNC có:
\(\widehat{NBC}\)+\(\widehat{BCN}\)+\(\widehat{BNC}\) =1800
hay 300 + 300 + \(\widehat{BNC}\)=1800
=> \(\widehat{BNC}\) = 1200
Vậy \(\widehat{BNC}\)=1200 hay \(\widehat{INC}\)=1200