Rô-bốt đặt các hạt thóc vào bản cờ theo quy tắc: ô thứ nhất đặt 1 hạt thóc, ô thứ hai đặt 2 hạt thóc, ô thứ ba đặt 4 hạt thóc và cứ như vậy, số thóc đặt vào ô sau gấp đôi số thóc đặt vào ô trước đó. Biết rằng ô thứ mười tám đặt 131 072 hạt thóc. Hỏi Rô-bốt đặt bao nhiêu hạt thóc vào ô thứ hai mươi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhiều lắm
ai đọc truyện thần đồng đất việt HẠT GẠO KHỔNG LỒ thì biết
Đáp án D
Gọi ô chứa hạt thóc thỏa mãn đề bài là ô thứ n n ∈ ℕ , n > 1 . Khi đó
1 + 2 + 4 + ... + n > 20172018 ⇔ 1 − 2 n 1 − 2 > 20172018 ⇔ 2 n > 20172018 ⇒ n > 24 , 27 ⇒ n = 25.
Đáp án D
Gọi ô chứa hạt thóc thỏa mãn đề bài là ô thứ n ( n ∈ N , n > 1 ) . Khi đó
Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 1; 2; 4; 8; 16; 32
Đặt A là tổng số hạt thóc trên cả bàn cờ
A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³
2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴
A = 2A - A
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³)
= 2⁶⁴ - 1 (hạt)
Khối lượng thóc thu được trên cả bàn cờ:
(2⁶⁴ - 1) : (75.10⁶) ≈ 245957587649 (tấn)
Số hạt thóc ở ô thứ mười chín là:
131 072 x 2 = 262 144 (hạt thóc)
Số hạt thóc ở ô thứ hai mươi là:
262 144 x 2 = 524 288 (hạt thóc)
Đáp số: 524 288 hạt thóc