K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2023

tra gg thui bn ơi

a: Xet tứ giác MPNQ có

I là trung điểm chung của MN và PQ

nên MPNQ là hình bình hành

b:M đối xứng K qua PQ

nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK

=>H là trung điểm của MK

Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN

nên HI//KN

=>KN vuông góc với KM

c: M đối xứng K qua PQ

nên QM=QK

=>QK=PN

Xét tứ giác PQNK có

PQ//NK

PN=QK

Do đó: PQNK là hình thang cân

30 tháng 5 2018

O M N P Q I J H G K

a) Ta thấy đường trong (O) có dây cung PQ vuông góc với đường kính MN

=> M là điểm chính giữa của cung PQ => MP=MQ => \(\Delta\)PMQ cân tại M => ^MPQ=^MQP.

Tứ giác PMQJ nội tiếp (O) => ^MJQ=^MPQ; ^MJP=^MQP. Mà ^MPQ=^MQP (cmt)

=> ^MJQ=^MJP => MJ là phân giác ^PJQ (đpcm).

b) Đường tròn (O) có MN là đường kính: J thuộc cung MN => ^MJN=900 hay ^HJN=900

Xét tứ giác HINJ: ^HJN=^HIN=900 => Tứ giác HINJ nội tiếp đường tròn (đpcm).

c) Tứ giác MJNQ nội tiếp đường tròn (O) => ^MJQ=^MNQ.

Dễ thấy ^MNQ=^MNP => ^MJQ=^MNP hay ^GJK=^KNG.

Xét tứ giác GKNJ: ^GJK=^KNG (cmt) => Tứ giác GKNJ nội tiếp đường tròn.

=> ^GKJ=^GNJ hay ^GKJ=^PNJ.

Mà tứ giác PJNQ nội tiếp (O) => ^PNJ=^PQJ nên ^GKJ=^PQJ.

Lại thấy: 2 góc ^GKJ nà ^PQJ nằm ở vị trí đồng vị => GK//PQ (đpcm).

a: Xét ΔMNA vuông tại N và ΔMQB vuông tại Q có

MN=MQ

góc NMA=góc QMB

=>ΔMNA=ΔMQB

=>MA=MB

=>ΔMAB cân tại M

c: NC=15^2/8=225/8(cm)

CM=căn 225/8*289/8=255/8(cm)

19 tháng 8 2016

  a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9 
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP 
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP 
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ 
c.từ M hạ đường cao MF 
tính tương tự câu a ta được QF=9 
suy ra FI=16-9=7 
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành 
suy ra MN=FI=7 
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240 
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ 
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ 
xét tam giác QNK và tam giác NPK có 
góc NKP chung 
gcs NQE= góc ENQ 
suy ra 2 tam giác đồng dạng 
suy ra KN/KP=KQ/KN 
suy ra KN^2=KP.KQ

k cho minh nnha

7 tháng 6 2020

😡😡😡😡😡😡