Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm
làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp
vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá tiền của 1m3 gỗ là
100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí
là bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Gọi I là tâm của đường tròn dáy của chỏm cầu. M là 1 đỉnh của hình hộp thuộc đường tròn I ; R 2 .
Ta có:
I M = R 2 ; O M = R ⇒ O I = R 2 − R 2 4 = 3 R 2 .
Do đó khối hộp có chiều cao là
h = 3 R = 10 3 .
Thể tích của chỏm cầu bị cắt:
V = ∫ h 2 R π R 2 − x 2 d x = ∫ 5 3 10 π 100 − x 2 d x ≃ 53 , 87.
Thể tích của khối hộp chữ nhật:
V = S d . h = R 2 2 . 3 . R = 3 2 R 3 ≃ 866 , 025.
Thể tích khối cầu ban đầu:
V = 4 3 π R 3 ≃ 4188 , 79.
Do đó thể tích cần tính:
V ≃ 4188 , 79 − 866 , 025 − 2.53 , 87 ≃ 3215 , 023.
Chọn đáp án A.
Có thể tích phần kem phía trên bằng thể tích nửa khối cầu và bằng:
Thể tích phần kem phía dưới bằng :
Thể tích của cả chiếc kem bằng 400cm3
Có thể tích phần kem phía trên bằng thể tích nửa khối cầu và bằng
Thể tích phần kem phía dưới bằng
Thể tích của cả chiếc kem bằng 400 c m 3
Chọn đáp án A.
Đáp án C
Thể tích của một chòm cầu là V 0 = π h 2 R − h 3 = π .20 2 . 50 − 20 3 = 52000 π 3
Thể tích khối cầu bán kính R = 50 là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π .50 3 = 500000 π 3
Suy ra thể tích chum nước là V − 2 × V 0 10 3 = 500000 3 − 2 52000 3 . π 10 3 ≈ 415 lít
Chọn đáp án A.
Thể tích kem đóng băng:
Thể tích kem sau khi tan chảy:
Theo giả thiết có:
Đề bài và đáp án có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ?
Phần chiều cao chỏm cầu: \(h=R-\sqrt{R^2-r^2}=20-\sqrt{20^2-10^2}=20-10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Do đó thể tích phần chỏm cầu: \(V=\pi h^2\left(R-\dfrac{h}{3}\right)\)
Diện tích xung quanh phần trong suốt: \(S=4\pi R^2-2\pi Rh\)
Số tiền cần thiết: \(V.100+S.150\approx746000\) đồng
Dạ đề đúng đấy ạ. Đáp án em nhận được là ra D ạ