Tìm 2 chữ số tận cùng của
a/ 5763^2001
b/ 23^2006
Giúp dùm mk nha
Gấp lắm rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
3
13 tháng 1 2018
Ta có :
A = 410 . 523
A = 410 . 510 . 513
A = ( 4 . 5 )10 . 513
A = 2010 . 513
vì 2010 có tận cùng là 0 nên A có tận cùng là 0
13 tháng 1 2018
A=4^10.5^23
A=[4^2]^5.[...5]
A=...6....5=...0
Vậy A có tận cùng là 0
mình nghĩ là vậy
NK
1
13 tháng 12 2020
a)Vì 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của số \(3^{2020}\) là số 1
b) Vì 2021 chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng của số \(3^{2021}\) là số 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
5 tháng 6 2017
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
PA
4
13 tháng 10 2021
1.......Viết D dưới dạng tổng một số với một biểu thức không âm Vậy minD = 2 khi và chỉ khi x = 2.
- Đặt x – 1 = y thì x = y + 1 ta có : Vậy minD = 2 khi và chỉ khi x = 2.
- 2
13 tháng 10 2021
1/Tìm một chữ số tận cùng.
Nhận xét:Để tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa,ta chú ý rằng:
-Các số có tận cùng bằng 0;1;5;6 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 0;1;5;6
-Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6
-Các số có tận cùng bằng 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1
(Riêng đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9,nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1)
Ví dụ 1:Tìm chữ số tận cùng của 187324
Giải:
Ta thấy các số có tận cùng bằng 7 nâng lên luỹ thừa bậc 4 thì được số có tận cùng bằng 1.Các số có tận cùng bằng 1 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0 ) cũng tận cùng bằng 1.Do đó
187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1)
Vậy chữ số tận cùng của 187324 là 1
Ví dụ2:Chứng minh rằng 8102-2102chia hêt cho 10
Giải:
Ta thấy các số có tận cùng bằng 2 hoặc 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tân cùng là 6.Một số có tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa
nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta biến đổi như sau:
8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4
2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4
Vậy 8102 -2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10
2/Tìm hai chữ số tận cùng
Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ thừa ,cần chú ý đến những số đặc biệt:
-Các số có tận cùng bằng 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 01 ,25 ,76
-Các số 320 ( hoặc 815) ,74 ,512 ,992 có tận cùng bằng 01
-Các số 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 có tận cùng bằng 76
-Số 26n(n>1) có tận cùng bằng 76
Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
Giải:
Ta thấy :74 =2401 ,số có tận cùng bằng 01 nâng lên luỹ thừa nào cũng tận cùng bằng 01.Do đó :
71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343
=(….01).343 =….43
Vậy 71991 có hai chữ số tân cùng bằng 43
Ví dụ 2:Tìm hai chữ số tận cùng của 2100
Giải:
Chú ý rằng :210=1024 ,bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76,số có tận cùng bằng 76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)
cũng tận cùng bằng 76.Do đó
( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76
Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76
3/Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.
Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận cùng trở lên của một luỹ thừa ,cần chú ý rằng:
-Các số có tận cùng bằng 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 001 ,376 ,625
-Các số có tận cùng bằng 0625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 0625.
Ví dụ 1:Tìm bốn chữ số tận cùng của 51992
Giải:
51992 =(54)498 =625498 =0625498 =(…0625)
Vậy bốn chữ số tận cùng của 51992 là 0625
Ví dụ 2 ;Chứng minh rằng 261570 chia hết cho 8
Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số có tận cùng bằng 376 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng có tận cùng bằng 376.Do đó:
261570=(265)314=(…376)314=(…376)
Mà 376 chia hết cho 8
Một số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8
Vậy 261570 chia hết cho 8
TH
2
17 tháng 2 2017
chữ số tận cùng là 0 đấy , thế này nhé: 23!=1.2.3.4.........23=(1.2.3.4...........23).10. Vì 10 nhân mấy cũng = 0 nên .....
14 tháng 6 2021
Giải:
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\)
\(A=2^{2022}-1\)
Vì \(2^{2022}>2^{2021}\) nên \(A>2^{2021}\)
b) Từ câu (a), ta có:
\(A=2^{2022}-1\)
\(A=2^{2020}.2^2-1\)
\(A=\left(2^4\right)^{505}.4-1\)
\(A=16^{505}.4-1\)
\(A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1\)
\(A=\overline{...6}.4-1\)
\(A=\overline{...4}-1\)
\(A=\overline{...3}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 3
c) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)\)
\(A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\left(đpcm\right)\)
d) Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7\)
\(A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮7\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
a)3
b)9