cho a,b là số nguyên dương lớn hơn 1. giả sử a^1945 +b^1945 và a^1954 +b^1954 đều chia hết cho 2001. cmr a,b đều chia hết cho 2001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
27 tháng 10 2020
ta có 1930^1930 có tc là 0
1945^1945 có tc là 5
1954^1954 có tc là 6 (mũ chẵn)
1975^1975 có tc là 5
2011^2011 có tc là 1
<=> A có tc là 0+5+6+5-1=15 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
NT
3
28 tháng 1 2018
Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
+, Nếu a^2 và b^2 đều chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 2
+, Nếu trong 2 số a^2 và b^2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 1
=> để a^2+b^2 chia hết cho 3 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố nên a và b đều chia hết cho 3
Tk mk nha
21 tháng 4 2019
a.
Ta có :
A=999993^{1999}-555557^{1997}A=9999931999−5555571997
=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557=9999931998.999993−5555571996.555557
=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557=(9999932)999.999993−(5555572)998.555557
=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557=(.......9).999993−(......1).555557
=\left(....7\right)-\left(....7\right)=(....7)−(....7)
=\left(....0\right)⋮5=(....0)⋮5
\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)⇔A⋮5(đpcm)