Tìm n ϵ Z sao cho:
a) 25 chia hết cho n + 2
b) 2n + 4 chia hết cho n - 1
c) 1 - 4n chia hết cho n + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
7 tháng 10 2016
1) Số số hạng là n
Tổng bằng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=756\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=27.28\\ \Rightarrow n=27\)
2) a) \(n+2⋮n-1\\ \Rightarrow n-1+3⋮n-1\\ \Rightarrow3⋮n-1\)
b) \(2n+7⋮n+1\\ \Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\\ \Rightarrow5⋮n+1\)
c) \(2n+1⋮6-n\\ \Rightarrow2\left(6-n\right)+13⋮6-n\\ \Rightarrow13⋮6-n\)
d) \(4n+3⋮2n+6\\ \Rightarrow2\left(2n+6\right)-9⋮2n+6\\ \Rightarrow9⋮2n+6\)
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
22 tháng 11 2020
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
| n | -1 | -2 | 0 | -3 |
15 tháng 11 2021
a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)
b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)
\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)
c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)
d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
NT
3 tháng 7 2016
a) n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
U(5)=1;5
=>n=3;7
3 tháng 7 2016
Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {1;3;-3;7}
17 tháng 8 2016
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
17 tháng 8 2016
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
a) \(25⋮n+2\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1;-5;5;-25;25\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-7;3;-27;23\right\}\)
b) \(2n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n+4-2\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-2;4;-5;7\right\}\)
c) \(1-4n⋮n+3\)
\(\Rightarrow1-4n+4\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow1-4n+4n+12⋮n+3\)
\(\Rightarrow13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-15;10\right\}\)
a) n ϵ{−3;−1;−7;3;−27;23}
b) n ∈{0;2;−1;3;−2;4;−5;7}
c) n ϵ {−4;−2;−15;10}