Cho hai số a ,b không âm .CMR :nếu a <b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
19 tháng 10 2018
a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0
Suy ra: a + b > 0 và a - b < 0
( a + b )( a - b ) < 0
⇒ a 2 - b 2 < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b
PT
1
CM
21 tháng 1 2017
a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0
Ta có: a ≥ 0; b ≥ 0 suy ra: a + b > 0 (1)
Mặt khác: a – b = a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b )
Vì a < b nên a – b < 0
Suy ra: ( a + b )( a - b ) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a - b < 0 ⇒ a < b
DD
1
M
0
NM
22 tháng 5 2017
mời anh giúp em câu này
(x2+1)2+3x (x2+1)2+2x2=0
x3+6x+12x +8x3 -21=0
đó 2 câu này thôi
BS
0
23 tháng 9 2021
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b
CH
2
17 tháng 6 2015
ta có \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}<0\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)<0\)
\(\Rightarrow\)a-b<0 \(\Rightarrow\)a<b
Ta có \(\sqrt{a}\)= a2
\(\sqrt{b}\)=b2
Vì a < b \(\Rightarrow\)a2 < b2 \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{a}\)<\(\sqrt{b}\)
với a, b không âm nếu a < b <=> \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)