Một xí nghiệp có hai phân xưởng: phân xưởng 𝐼 có 99 công nhân và phân xưởng 𝐼𝐼 có 72 công nhân. Số công nhân được chia thành từng tổ sao cho số người của mỗi phân xưởng được chia đều cho mỗi tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tổ là x
Ta có x là ƯC(99,72,63)
99= 32. 11
72=23. 32
63= 7. 32
ƯCLN (99, 63, 72)= 9
Ư(9)={1;3;9}
⇒ ƯC(99, 63, 72)={1,3,9}
Vậy có 3 cách chia là 1,3,9 tổ
Để số người trang mõi tổ ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất tứ là chia thành 9 tổ. Vậy một tổ có
99:9+63:9+72:9=24(người)
Gọi số công nhân là : x
mà \(99⋮x;63⋮x;72⋮x\)
\(\Rightarrow xlàUC\left(99;63;72\right)\)
\(99=3^2.11\)
\(72=2^3.3^2\)
\(63=7.3^2\)
UCLN (99, 63, 72)= \(3^2\)= 9
UC(99, 63, 72)= 1,3,9
\(\Rightarrow\)Có 3 cách chia
Để số người trang mõi tổ ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất tứ là chia thành 9 tổ
\(\Rightarrow\)1 tổ có:99:9+63:9+72:9= 24 ng
gọi số tổ là x ta có x là UC(99,72,63)
ta có
99= 32. 11
72=23. 32
63= 7. 32
UCLN (99, 63, 72)= 32= 9
UC(99, 63, 72)= 1,3,9
VẬY CÓ 3 CÁCH CHIA THÀNH 1 , 3 VÀ 9 TỔ
để số người trang mõi tổ ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất tứ là chia thành 9 tổ. khi ấy 1 tổ sẽ có
99:9+63:9+72:9= 24 người
số tổ được chia phải là ước chung của 72, 99. có 2 các chia 3 tổ, 9 tổ. còn 1 tổ thì ko thực tế nên thôi
Nếu số người trong mỗi tổ được chia là x thì 99; 63; 72 phải chia hết cho x.
Do đó x = U (99; 63; 72) = U(9) = {1;3;9}
Mỗi tổ 1 người thì nhiều nhất là: 234 tổ.
Mỗi tổ 3 người thì được 78 tổ.
Mỗi tổ 9 người thì được 26 tổ.
a. Số cách chia tổ chính là số ước chung của 640, 150 và 990.
Ta có: \(640=2^7.5\); \(150=2.3.5^2\); \(990=2.3^2.5.11\)
=> ƯCLN(640, 150, 990)=2.5=10
=> ƯC(640, 150, 990)=Ư(10)={1; 2; 5; 10}
Vậy có 4 cách chia tổ.
b. Để số người mỗi tổ ít nhất thì số tổ chia được nhiều nhất
=> chia thành 10 tổ thì số người mỗi tổ ít nhất.
Vậy...
Để chia đều số người trong mỗi phân xưởng vào các tổ thì số người ở các tổ là ước chung của 99 và 72
Ta có:
99 = 3² . 11
72 = 2³ . 3²
ƯCLN(99; 72) = 3² = 9
ƯC(99; 72) = {1; 3; 9}
Vậy có 3 cách chia tổ