Giải phương trình :
\(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{a.\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
11 tháng 6 2017
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(ax-1\right)\left(x+1\right)+b\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(ax-1\right)\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)=a\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow ax^2-ax-x+1+bx-b=ax^2+a\)
IA
1
11 tháng 3 2020
\(ĐK:x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ax^2-x+ax-1+bx-b}{x^2-1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ax^2+x\left(a-1+b\right)-b-1}{x^2-1}=\frac{ax^2+a}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\a+b-1=0\\-b-1=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\a+b-1=0\\-b-1=a\end{cases}}\)
Giải ra :D
HJ
0
15 tháng 6 2018
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
