Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:\(a)\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\) \(b)\dfrac{{3{\rm{x}} - 3y}}{{2y - 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:\(a)\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\) \(b)\dfrac{{3{\rm{x}} - 3y}}{{2y - 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\) \(c)\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}3{\rm{x}}.10y = 30{\rm{xy}}\\{\rm{2}}{\rm{.15x}}y = 30{\rm{x}}y\end{array}\)

Suy ra: \(3{\rm{x}}.10 = 2.15{\rm{x}}y\) nên \(\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {3{\rm{x}} - 3y} \right).2 = 2.3\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\\\left( { - 3} \right).\left( {2y - 2{\rm{x}}} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\end{array}\)

Suy ra: \(2.\left( {3{\rm{x}} - 3y} \right) = \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2{\rm{x}}} \right)\) nên \(\dfrac{{3{\rm{x}} - 3y}}{{2y - 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

c) Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\\x.\left( {{x^3} + 1} \right)\end{array}\)

Suy ra: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{\rm{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)

\(b)\dfrac{{9{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{{2{\rm{x}} + 2y}}\)

\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right)\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

\(a)\dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{\rm{x}}^2}}}{{6y}}} \right) = \dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { - \dfrac{{6y}}{{15{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \dfrac{{20{\rm{x}}.\left( { - 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{\rm{x}}^2}}} = \dfrac{{ - 8}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(b)\dfrac{{9{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{{2{\rm{x}} + 2y}} = \dfrac{{\left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {3{\rm{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}} + y}} = \dfrac{{\left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {3{\rm{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{\rm{x}} + y} \right)}} = 2\left( {3{\rm{x}} - y} \right)\)

\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}} = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{y - x}}.\dfrac{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - (x - y)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} = \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) = {{y^2} - {x^2}} \end{array}\)

\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right) = \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x - 3}} = \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {3 + x} \right)}}{x}.\)

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{4{\rm{x}} + 3y}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{3{\rm{x}} + 4y}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

\(b)\dfrac{{2{\rm{x}}y - 3{y^2}}}{{{x^2} - 3{\rm{x}}y}} - \dfrac{x}{{3{\rm{x}} - 9y}}\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

\(a)\dfrac{{4{\rm{x}} + 3y}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{{3{\rm{x}} + 4y}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{\left( {{\rm{4x}} + 3y} \right) - \left( {3{\rm{x}} + 4y} \right)}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{4{\rm{x}} + 3y - 3{\rm{x}} - 4y}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{x - y}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{1}{{x + y}}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{2{\rm{x}}y - 3{y^2}}}{{{x^2} - 3{\rm{x}}y}} - \dfrac{x}{{3{\rm{x}} - 9y}}\\ = \dfrac{{2{\rm{x}}y - 3{y^2}}}{{x\left( {x - 3y} \right)}} - \dfrac{{{x^2}}}{{3\left( {x - 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{3\left( {2{\rm{x}}y - 3{y^2}} \right)}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 3y} \right)}} - \dfrac{{{x^2}}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{6{\rm{x}}y - 9{y^2} - {x^2}}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 3y} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {{x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2}} \right)}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 3y} \right)}} = \dfrac{{ - {{\left( {x - 3y} \right)}^2}}}{{3{\rm{x}}\left( {x - 3y} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x - 3y} \right)}}{{3{\rm{x}}}}\end{array}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}}\)

\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}}\)

\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}}\)

\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right).2\left( {x - 2} \right)}}{{4.\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\)

\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}} = \dfrac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right).\left( { - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{x + 6}}{{ - 2}} = \dfrac{{-x- 6}}{{ 2}}\)

\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}} = \dfrac{{\left( {1 - y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right).5\left( {y + 1} \right)}}{{\left( {y + 1} \right).\left( {{y^2} + y + 1} \right)}} = 5\left( {1 - y} \right)\)

\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right) = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right).\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}}{{{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2{\rm{x}} - y}}\)

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

\(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3};3 - 2{{\rm{x}}^3}{y^2}z; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2};\dfrac{1}{2}{x^2}\left( {{y^3} - {z^3}} \right)\)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

\(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1;\dfrac{{x - y}}{{x{y^2}}};\dfrac{1}{x} + 2y - 3{\rm{z}}\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức

b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9}\) b) \(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}}\)c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}}\) d) \(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3}\)e) \(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a)

\(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{5{\rm{x}} - 4 + 4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{9{\rm{x}}}}{9} \\= x\)

b)

\(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - 6 + 6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{x - y}}{{2{\rm{x}}}}\)

c)

\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{x + 1 + x - 18 + x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{3{\rm{x}} - 15}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{3}{x}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

d)

\(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3} \\= \dfrac{{7y - 7y + 5}}{3} \\= \dfrac{5}{3}\)

e)

\(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{4{\rm{x}} - 1 - 7{\rm{x}} + 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{-3{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{-1}{{{y^2}}}\)

g)

\(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \left( { - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}} \right) \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \dfrac{{x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}} + x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{2y - x}}{{ - \left( {2y - x} \right)}} \\= - 1\)

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}}\) và \(\dfrac{3}{{x{y^4}}}\)

b) \(\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}}}\) và \(\dfrac{2}{{{x^2} - 25}}\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a) MTC chọn là: \(2{{\rm{x}}^2}{y^4}\)

Nhân tử phụ của \(\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}}\) và \(\dfrac{3}{{x{y^4}}}\) lầm lượt là: y; 2x

Vậy: \(\begin{array}{l}\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}} = \dfrac{{5.y}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}.y}} = \dfrac{{5y}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^4}}}\\\dfrac{3}{{x{y^4}}} = \dfrac{{3.2{\rm{x}}}}{{x{y^4}.2{\rm{x}}}} = \dfrac{{6{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^4}}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}}} = \dfrac{3}{{2{\rm{x}}\left( {x - 5} \right)}}\\\dfrac{2}{{{x^2} - 25}} = \dfrac{2}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\end{array}\)

Chọn MTC là: \(2{\rm{x}}\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\)

Nhân tử phụ của các mẫu thức trên lần lượt là: \(\left( {x + 5} \right);2{\rm{x}}\)

Vậy:

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}}} = \dfrac{3}{{2{\rm{x}}\left( {x - 5} \right)}} = \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{2{\rm{x}}.\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\\\dfrac{2}{{{x^2} - 25}} = \dfrac{2}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{2.2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{4{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\end{array}\)

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Cho biểu thức:

\(A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a)

\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\\A = \left[ {\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + 3}}{{2\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\end{array}\)

Điều kiện xác định của biểu thức A là: \(x + 1 \ne 0;x - 1 \ne 0\)

b)

\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\\A = \left[ {\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + 3}}{{2\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 3.2 - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 - 6 - {x^2} - 2{\rm{x + 3}}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{10.4}}{{2.5}} = 4\end{array}\)

Vậy giá trị của A = 4 không phụ thuộc vào các giá trị của biến

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

a)

\(\begin{array}{l}A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\\A = x - 0,2 - \dfrac{1}{3}x - 2 + 2 - \dfrac{2}{3}x\\ = \left( {x - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2} - 2 + 2} \right)\\ = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(A = - \dfrac{1}{2}\) không phụ thuộc vào biến x

b)

\(\begin{array}{l}B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\\B = \left[ {x - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - {x^3} + 8{y^3} - 10\\B = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 10 = - 10\end{array}\)

Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.

c)

\(\begin{array}{l}C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\\{\rm{C = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{\rm{x}}\\C = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1 - 8{{\rm{x}}^2} + 8 - 4{\rm{x}}\\C = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} - 4{\rm{x}} - 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\\C = 13\end{array}\)

Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x

Đúng(0)

B

Buddy

19 tháng 7 2023

Tính một cách hợp lí:

\(\dfrac{{x - 5y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 9{y^2}}} - \dfrac{{x + 8y}}{{3y - 2{\rm{x}}}}\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 1

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 5y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 9{y^2}}} - \dfrac{{x + 8y}}{{3y - 2{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{x - 5y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^2} - {{\left( {3y} \right)}^2}}} + \left( { - \dfrac{{x + 8y}}{{3y - 2{\rm{x}}}}} \right)\\ = \dfrac{{x - 5y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}} + \dfrac{{x + 8y}}{{2{\rm{x}} - 3y}}\\ = \dfrac{{x - 5y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} + \dfrac{{x + 8y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{2{\rm{x}} + 3y}}{{2{\rm{x}} - 3y}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{{{\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}} - \dfrac{{24{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{4{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}}y + 9{y^2} - 24{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}}\\ = \dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)}^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)}} = \dfrac{{2{\rm{x}} - 3y}}{{2{\rm{x}} + 3y}}\end{array}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP