Bài 100: Tỉ số của học sinh nam và số học sinh nữ của một trường là \(\dfrac{2}{3}\). Nếu trường nhận thêm 20 học sinh nam và chuyển đi 20 học sinh nữ thì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lúc này là \(\dfrac{21}{29}\). Tính số học sinh của trường.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2020
Trả lời:
Gọi số học sinh nam là a và số học sinh nữ là b
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
Nếu trường nhận thêm 60 học sinh nam và chuyển đi 60 học sinh nữ thì
\(\frac{a+60}{b-60}\)=\(\frac{18}{17}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{3}{7}=\frac{15}{35}\)
\(\frac{a+60}{b-60}=\frac{18}{17}\Rightarrow\frac{a+60}{a+b}=\frac{18}{35}\)
Ta có sơ đồ:
Số học sinh nam: 15 phần bằng nhau
Số học sinh nam + 60: 18 phần bằng nhau
Hiệu là: 60 học sinh
Số học sinh nam của trường là:
60 : (18 – 15) x 15 = 300 (học sinh)
Số học sinh nữ của trường là:
300 x 4 : 3 = 400 (học sinh)
Đáp số: nam: 300 học sinh nữ: 400 học sinh
~Học tốt!~
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
Số nữ ban đầu so với số nam ban đầu là 6/5, so với tổng số HS của trường là 6/11
Khi chuyển đi 50 nữ, nhận thêm 50 nam thì tổng số HS trong trường là không đổi. Khi đó số nữ/số nam = 5/6, vậy số nữ so với tổng số học sinh trong trường bằng 5/11
Sau khi chuyển vào và chuyển ra thì số nữ hiện tại ít hơn số nữ ban đầu là: 50 hs
50 học sinh chiếm:
\(\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{11}=\dfrac{1}{11}\left(tổng.số.HS.của.trường\right)\)
Trường học đó có tất cả là:
\(50:\dfrac{1}{11}=550\left(học.sinh\right)\)
Số nữ ban đầu:
6/11 x 550= 300(hs)
Số nam ban đầu:
550 - 300=250(hs)
Đ.số: 250 nam và 300 nữ
4 tháng 8 2023
Gọi số học sinh nữ ban đầu là 6x và số học sinh nam ban đầu là 5x.
Theo đề bài, khi chuyển đi 50 bạn nữ và nhận thêm 50 bạn nam, tỉ số giữa học sinh nữ và nam là 5/6. Ta có phương trình:
(6x - 50) / (5x + 50) = 5/6
ta nhân cả hai vế với 6(5x + 50) để loại bỏ mẫu số:
6(6x - 50) = 5(5x + 50)
36x - 300 = 25x + 250
11x = 550
x = 50
Vậy số học sinh nam ban đầu là 5x = 5 * 50 = 250 và số học sinh nữ ban đầu là 6x = 6 * 50
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Nếu nhận thêm \(16\)học sinh nam và chuyển đi \(16\)học sinh nữ thì tổng số học sinh không đổi.
Số học sinh nam bằng số phần tổng số học sinh là:
\(1\div\left(1+2\right)=\frac{1}{3}\)(tổng số học sinh)
Nếu chuyển thì số học sinh nam bằng số phần tổng số học sinh là:
\(2\div\left(2+3\right)=\frac{2}{5}\)(tổng số học sinh)
\(16\)học sinh nam nhận thêm ứng với số phần tổng số học sinh là:
\(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{1}{15}\)(tổng số học sinh)
Tổng số học sinh của trường là:
\(16\div\frac{1}{15}=240\)(học sinh)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 8 2023
Khi chuyển đi 60 học sinh nam lại nhận thêm 60 học sinh nữ thì tổng số học sinh không đổi
Số học sinh nam lúc đầu bằng: 3:(3+4) = \(\dfrac{3}{7}\) (tổng số học sinh)
Số học sinh nam lúc sau bằng: 18:( 18 + 17) = \(\dfrac{18}{35}\)(tổng số học sinh)
60 học sinh nam ứng với phân số là: \(\dfrac{18}{35}\) - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{3}{35}\) (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh là: 60: \(\dfrac{3}{35}\) = 700 (học sinh)
Số học sinh nam lúc đầu là: 700 \(\times\) \(\dfrac{3}{7}\) = 300 (học sinh)
Số học sinh nữ lúc đầu là: 700 - 300 = 400 (học sinh)
đs...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 8 2023
Chuyển đi 50 học sinh lại nhận 50 học sinh nữ thì số học sinh nữ không thay đổi em xem lại đề bài
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
28 tháng 4 2023
Tỉ số nữ và nam ban đầu: 5/4= 20/16
30 học sinh nữ bằng 1/16 số học sinh nam
Số học sinh nam: 10: 1/16 = 480 học sinh
Số học sinh nữ: 480 x 5/4 = 600 học sinh
Số học sinh ban đầu của trường: 480+600 = 1080 (học sinh)
Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a/b=2/3 và (a+20)/(b-20)=21/29
=>3a-2b=0 và 29a+580=21b-420
=>3a-2b=0 và 29a-21b=-1000
=>a=400 và b=600
Sau khi chuyển 20 học sinh nữ và thêm 20 học sinh nam thì tổng số học sinh không đổi.
Ban đầu, tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{2}{2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)
Sau khi chuyển , tỉ số học sinh nam so với tổng số học sinh là \(\dfrac{21}{21+29}\) \(=\dfrac{21}{50}\)
20 học sinh ban đầu ứng với phân số: \(\dfrac{21}{50}-\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{50}\) ( tổng số học sinh của trường)
Tổng số học sinh của trường là: 20 : 1 x 50 = 1000 ( học sinh)
Đáp số: 1000 học sinh