Cho P = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50 và Q = 1/49 +2/48 +3/47 + ... + 48/2 + 49/1.
Hãy tính P/Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
1
KS
0
16 tháng 3 2018
p=\(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+49\)
=\(\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(1+\frac{3}{47}\right)+...+\left(1+\frac{48}{2}\right)+\frac{50}{50}\)
=\(\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
=\(50\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
p=50*S
\(\frac{S}{\text{p}}=\frac{1}{50}\)
BB
0
LM
2
LL
17 tháng 5 2017
Xin lỗi! Cho mình hỏi cái:
Đề bạn viết có đúng hay không, nếu đúng thì mình ko giải được, còn nếu đề là thế này thì mình giải được:
Cho P = 1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50 và Q = 1/49 + 2/48 + ... + 48/2 + 49/2
Tính P/Q
Cách làm như sau:
Ta có:
Q = 1/49 + 2/48 + ... + 48/2 + 49/1
= 50 - 49/49 + 50 - 48/48 + ... + 50 - 2/2 + 50 - 1/1
= 50/49 - 1 + 50/48 - 1 + ... + 50/2 - 1 + 50/1 - 1
= 50/49 + 50/48 + ... + 50/2 + 50/1 - (1 + 1 + ... + 1 + 1) (49 số hạng 1)
= 50/49 + 50/48 + ... + 50/2 + 50 - 49
= 50/2 + ... + 50/48 + 50/49 + 1
= 50/2 + ... + 50/48 + 50/49 + 50/50
= 50.(1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50)
=> P/Q = (1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50) / 50.(1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50) = 1/50
Vậy P/Q = 1/50
NT
0
Q = \(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
Cộng 1 vào mỗi phân số trong 48 phân số đầu, trừ phân số cuối đi 48, ta được :
Q = \(\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+1\)
Q = \(\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+1\)
Q = \(\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)
đưa phân số cuối lên đầu :
Q = \(\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}\)
Q = \(50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{2}\right)\)
Q = 50 . A
Vậy \(\frac{P}{Q}=\frac{1}{50}\)