Question

[Lê Ngọc Tú Uyên]

có bao nhiêu cách chia 18 viên kẹo giống nhau cho 5 đứa trẻ a. đứa nào cũng nhận được kẹo b.đứa lớn nhất có 6 viên

Answer 1

[Trần Kỷ Diệu]

a) Dàn 18 viên kẹo thành hàng ngang --> có 17 chỗ trống giữa hai viên kẹo với nhau. Ta xếp 4 đứa trẻ vào 17 chỗ trống đó, mỗi đứa trẻ sẽ có số kẹo tính từ đầu hàng (hoặc từ chỗ đứa trẻ đứng trước) tới chỗ nó đứng. Đứa trẻ còn lại sẽ nhận số kẹo sau đứa cuối cùng. Đứa trẻ ít nhất sẽ có 1 viên kẹo. Như vậy ta có C(4 của 17) = 2380 cách xếp (cũng là cách chia kẹo) . 

b) Cũng xếp kẹo thành hàng như câu a. Giả sử có một đứa trẻ có nhiều hơn 6 viên kẹo, có nghĩa là cho 4 đứa trẻ đứng từ chỗ trống thứ 7 trở đi, khi đó chỉ còn lại 17-6=11 chỗ trống cho 4 đứa trẻ. Số cách sắp xếp là: C(4 của 11) = 330 cách. Vậy số cách chia kẹo sao cho đứa nhiều nhất có 6 viên kẹo là: 2380-330=2050 cách.