Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABCb) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang...
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang cần gấp )
bạn tự vẽ hình nhé
a)ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 0 mà AD = BE = CF (gt)
=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF
ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 0 (cmt) ; AF = BD (cmt)
nên ΔADF = ΔBED c.g.c
=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 0 (cmt) ; AF = CE (cmt)
nên ΔADF = ΔCFE c.g.c
=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.
VậyΔDEFđều
b) không biết làm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ