có hay không số tự nhiên k sao cho 2003k có chữ số tận cùng là 0001
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không những có mà còn rất nhiều.
Ví dụ : k = 19931993 ; k = 199319931993 ; ...
Có hay không 1 số K nguyên dương sao cho khi chia cho 1993 có các chữ số tận cùng là 0001
Giúp với!!!
Xét 10000 số 2003; 20032; 20033;...; 200310000 chia cho 10 000 thì số dư có thể là 0;1;2;...; 9999
Vì (2003; 10000) = 1 nên 2003n chia cho 10 000 không có thể dư 0
Vậy có 10 000 số mà có 9999 số dư. Theo Nguyên lí Dirichlet tồn tại 2 số trong đó có cùng số dư
Gọi 2 số đó là 2003m và 2003n ( Giả sử m > n)
=> 2003m - 2003n chia hết cho 10 000
2003m - 2003n = 2003n .(2003m-n - 1) chia hết cho 10 000
Vì 2003n không chia hết cho 10 000 nên 2003m-n - 1 chia hết cho 10 000
=> 2003m - n có tận cùng là 0001
Đặt k = m - n ; k là số tự nhiên
Vậy tồn tại số tự nhiên k để 2003k có tận cùng 0001
theo mk nghi la ko ton tai
có tồn tại vì k = 4n