1) chứng minh công thức:
a) (a*b)^n=a^n*b^n
b) a^m*a^n=a^m+a^n(a,m,n thuộc N)
2) so sánh: 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
5
24 tháng 4 2023
Giải thích các bước giải:
Đặt A= 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196
= 1/2^2+ 1/4^2+ 1/6^2+….+ 1/16^2
= 1/2^2.( 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2)
Ta có 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+….7.8= 1+ 1-1/2+ 1/2- 1/3+….+ 1/7- 1/8
= 2- 1/8< 2
Nên ( 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2)< 2
=> A< 1/2^2 nhân 2= 1/2
Vậy A< 1/2
TK
0
DL
4
11 tháng 5 2015
hình như phân số cuối phải là 1/324
nếu là 1/324 thì tớ giải nè:
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
NH
1
4 tháng 5 2019
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
12 tháng 3 2015
b)Tương tự câu a) nha bạn nhưng phải đổi là B=1/4+1/16+.....+1/196=1/2.2+1/4.4+.......+1/14.14
làm mấy bước tương tự câu a) cho đến khi ra B<1-\(\frac{1}{14}\)=\(\frac{13}{14}\)>\(\frac{7}{14}\)=\(\frac{1}{2}\)
Bạn nến xem lại đề bài phần b) : B phải lớn hơn 1/2 chứ