cho đa thức P(x)=x^2-3x:
tìm m biết rằng đa thức Q(x)=P(x)+2m-2 nhận x=1 là nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
6 tháng 5 2018
Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)
b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm
\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)
\(\Rightarrow1-3+2m=2\)
\(\Rightarrow2m=2-1+3\)
\(\Rightarrow2m=4\)
\(\Rightarrow m=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 4 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(p(x)=x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) là nghiệm của $p(x)$
b)
\(Q(x)=p(x)+2mx-2\)
\(\Leftrightarrow Q(x)=x^2-3x+2mx-2\)
Vì $Q(x)$ nhận \(x=1\) là nghiệm nên:
\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)
\(\Leftrightarrow -4+2m=0\Leftrightarrow m=2\)
TN
6 tháng 5 2018
a/\(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy........
b/\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^2-3x+2mx-2\)
Có x=1 là nghiệm của Q(x)
=> Q(1)=0
=>\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)
=>-4+2m=0
=>2m=4=>m=2
Vậy..............
27 tháng 11 2021
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
16 tháng 5 2022
Đặt f(x)=0
=>x+1=0 hoặc x-2=0
=>x=-1 hoặc x=2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6\)
g(-3)=-27+18+15-6=0
=>x=-3 là nghiệm của g(x)
3 tháng 4 2016
a, Ta có;P(-1)=2
<=>-m-3=2<=>=-m=2+3=5=>m=-5 .Vậy m =-5
b,Ta có;Q(-1)=0
<=>-2*(-1)^2+M*(-1)-7*(-1)+3=0
<=>-2-m+7+3=0
<=>-m-3-7+2=-8
<=>m=8 Vậy m =8
21 tháng 5 2020
Bài 1:
\(P\left(-1\right)=-m-3=2\)
\(m=-3-2\)
\(m=-5\)
Bài 2:
Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)
⇒\(-2-m+7+3=0\)
\(m=7+3-2=8\)
Bài 3:
Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)
⇒\(m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\)
AI TRẢ LỜI HỘ TUI ĐI MÀ TUI CẦN GẤP
Em chưa học lớp 7 nên anh thông cảm
chúc anh học tốt!