Trong khai triển (3x+4)10(2x-1)5 thành đa thức hãy tìm số hạng chứa x15
Giúp với đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
JP
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
2
26 tháng 4 2023
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
26 tháng 4 2023
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
CM
5 tháng 1 2020
Đáp án A
Ta có: x + 2 y 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k x 6 − k 2 y k = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − k y k .
Số hạng chứa x 3 y 3 ⇒ 6 − k = 3 k = 3 ⇒ k = 3 ⇒ a 3 = C 6 3 2 3 x 3 y 3 = 160 x 3 y 3 .
1T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022
Lời giải:
\(P(x)=2x(1-x)^{15}=2x\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-x)^k=2\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-1)^kx^{k+1}\)
Số hạng chứa $x^{12}$
$\Rightarrow k+1=12\Rightarrow k=11$
Vậy số hạng chứa $x^{12}$ là:
$2C^{11}_{15}(-1)^{11}x^{12}=-2730$
Số hạng chứa x^15 sẽ là \(\left(a+b\right)x^{15}\), với a là hệ số của x^10 trong (3x+4)^10, b là hệ số của x^5 trong (2x-1)^5
(3x+4)^10
SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot\left(3x\right)^{10-k}\cdot4^k=C^k_{10}\cdot3^{10-k}\cdot4^k\cdot x^{10-k}\)
số hạng chứa x^10 tương ứng với 10-k=10
=>k=0
=>\(a=C^0_{10}\cdot3^{10}\cdot4^0=59049\)
(2x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(2x\right)^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot2^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
SH chứa x^5 tương ứng với 5-k=5
=>k=0
=>\(b=C^0_5\cdot2^5\cdot\left(-1\right)^0=32\)
=>Số cần tìm là 59081x15
59049.32=1889568