Nếu \(n\in Z\) và n không chia hết cho 3 thì:
\(A=3^{2n}+3^n+1⋮13\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
NH
0
DB
0
CM
0
A
0
P
1
LN
1 tháng 3 2018
Đây
Ta có: \(3^{2n}+3^n+1\)
Vì n không chia hết cho 3 nên: n có dạng là \(3k+1\)
Thế vào: Ta có: \(3^{6k+2}+3^{3k+1}+1\)
\(=729^k\cdot9+27^k\cdot3+1\)
Mặt khác: \(729\equiv27\equiv1\)(mod 13)
Do đó: \(729^k\cdot9+27^k\cdot3+1\equiv1\cdot9+1\cdot3+1=13\)(mod 13)
Vậy .............
P/s: Xét luôn trường hợp \(n=3k+2\)với cách làm tương tự trên
