cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a 2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b 2a2-2 chia hết cho a 2b2 - 2 chứng minh răng 2a 3 là số chính phươngcho a, b là hai số n...

CD

Cuong Doan

12 tháng 4 2023 - olm

cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phươngcho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

S

Soorii_eun

2 tháng 10 2021

Bài 1. Cho x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn x²+ 2y là một số chính phương. Chứng minh rằng x² + y là tổng của hai số chính phương

Bài 2. Cho a, b là hai số nguyên. Chứng minh rằng 2a²+2b² là tổng của hai số chính phương

#Toán lớp 8

1

H

Hello

11 tháng 12 2022

Bài 2:

Ta có: 2a²+2b²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)

=(a+b)²+(a-b)² là tổng 2 số chính phương

⇒2a²+2b² là tổng của 2 số chính phương(đpcm)

Đúng(0)

TM

trần minh khôi

11 tháng 5 2022 - olm

cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+3/2b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 9

0

VQ

vũ quỳnh trang

21 tháng 9 2019 - olm

1.Chứng minh nếu n ∈ N* thì

$25^n+7^n-4^n\left(3^n+5^n\right)$ chia hết cho 65

2.cho a,b là hai số nguyên dương phân biệt thỏa mãn $2a^2+a=3b^2+b$

chứng minh a-b và 2a+2b+1 là các số chính phương

#Toán lớp 7

0

NL

Nalumi Lilika

13 tháng 2 2021

Cho a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn $\dfrac{a+b^3}{a^2+3ab+3b^2-1}$ là một số nguyên. Chứng minh rằng a²+ 3ab + 3b² - 1 chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1

#Toán lớp 10

0

BB

bach bop

22 tháng 8 2015 - olm

giúp giải khẩn cấp mng ơi:1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 42. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

OK

OoO Kún Chảnh OoO

22 tháng 8 2015

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có:

a = p₁^m. p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

Vậy a² có 21 ước số.

Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có:

a = p₁^m. p₂ⁿ $$

a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

Vậy a² có 21 ước số.

Đúng 0

Captain America

Đúng(0)

HV

Huỳnh Văn Hiếu

22 tháng 8 2015

Có 21 ước

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc Minh Châu

14 tháng 3 2016 - olm

Cho a và b là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 và thỏa mãn b-a=2.Chứng minh a+b chia hết 12

#Toán lớp 6

0

VH

Võ Hoàng Anh

21 tháng 11 2015 - olm

Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PT

Phạm Trường Chính

21 tháng 11 2015

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2.

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

Đúng(0)

IW

Ice Wings

21 tháng 11 2015

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương

Đúng(0)

TN

Tiến Nguyễn Minh

3 tháng 2 2020 - olm

1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn $x^2+y-1⋮y^2+x-1.$. Chứng minh rằng $y^2+x-1$không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho $x^5+4^y$là lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn $x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)$4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn $n^5+n+1$là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Mỹ Hạnh

4 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

LN

Linh Nhi

4 tháng 8 2017

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

Đúng(1)

NM

Nguyễn Mỹ Hạnh

4 tháng 8 2017

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP