A=\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{49.50}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
6
19 tháng 4 2016
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{98.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{6}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{6}{25}:\frac{1}{2}=\frac{12}{25}\)
S
12 tháng 5 2017
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(1-\frac{1}{50}\)
Vì \(1-\frac{1}{50}< 1\)nên A < 1
B = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
Vì \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)nên B < \(\frac{1}{2}\)
Q
12 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 1\)
\(B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
TL
1
15 tháng 4 2020
đặt A = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50
3A = 49.50.51
A = 41650
Thay vào ta được
41650 + 1/2x = 40642
=> 1/2x = 1008
=> x = 2016
TH
5
12 tháng 7 2016
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{49}{100}\)
\(=\frac{49}{50}\)
NR
12 tháng 7 2016
= 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100)
trong ngoac co cong thuc do, tim hieu di la lam dc
1 tháng 4 2016
ta có : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+....+1/49.50
= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/49-1/50
=1/1-1/50
= 49/50
1 tháng 4 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
10 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{19.20}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
10 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{19.20}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\)
2
2 tháng 6 2017
dấu bằng của mk bt liệt nên bạn thông cảm
A bằng (1.2.3.4).(1.2.3.4)/(1.2.3.4).(2.3.4.5) bằng 5
rút gọn cho nhau bạn nhé
G
5
5 tháng 5 2017
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(\frac{2}{1}\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\frac{2}{1}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{2}{1}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{2}{1}.\frac{49}{100}\)
\(\frac{98}{100}=\frac{49}{50}\)
AH
5 tháng 5 2017
Đặt A = \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{99.100}\)
A : 2 = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
A : 2 = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A : 2 = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
A : 2 = \(\frac{49}{100}\)
A = \(\frac{49}{50}\)
DG
2
DG
16 tháng 8 2016
\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)
16 tháng 8 2016
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{49.50}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=2.\frac{12}{25}=\frac{2.12}{25}=\frac{24}{25}\)
cảm ơn bạn . kb với mik nha