Cho A=\(\frac{2n+3}{n}\)[n thuộc z)
a,với giá trị nào của n thì A là phân số
B,Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2018
\(a)\) Để \(A\) là phân số thì \(2n-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\ne2\)
Vậy với \(n\ne2\) thì biểu thức A là phân số .
\(b)\) Ta có : \(\left(2n+2\right)⋮\left(2n-4\right)\) thì A là số nguyên :
\(\Leftrightarrow\)\(2n+2=2n-4+6\) chia hết cho \(2n-4\)\(\Rightarrow\)\(6⋮\left(2n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n-4\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(2n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(2,5\) | \(1,5\) | \(3\) | \(1\) | \(3,5\) | \(0,5\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
NT
Cho A=2n+3/n, với n thuộc Z
Với giá trị nào của n thì A là phân số
Tìm giá trị của n để A là số nguyên
0
30 tháng 1 2022
a, n khác 0
b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n | 1 | -1 | 3 | -3 |
NA
30 tháng 1 2022
a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)
b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)
để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
vậy.......
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
11 tháng 4 2017
a ) Để \(A=\frac{2n+3}{n}\) là phân số \(\Leftrightarrow n\ne0\)
b ) \(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
Để \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\){ - 3; - 1; 1; 3 }
Vậy n = { - 3; - 1 ; 1 ; 3 }
1 tháng 5 2018
Để A là phân số thì \(n\ne0\)
ta có:\(A=\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
\(\Rightarrow\)Để Alà số nguyên thì \(n\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\hept{ }1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)thì Alà số nguyên
2 tháng 5 2019
a)Với mọi giá trị của \(n\in Z\) khác 0 thì A là phân số
b)\(A=2+\frac{3}{n}\)
Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n. Hay n thuộc Ư(3)
Tự giải............
2 tháng 5 2019
a) Có 2n : n
Vậy 3 : n
Vậy n phải khác 3
b)Có 2n : n
=> 3 : n thuộc { 3, -3 }
Vậy n thuộc { 3,-3 }
MK ko biết kí hiệu thông cảm nha :)))
# USAS - 12 #
28 tháng 4 2018
Giải câu b trước nha.
b) Ta có: A = 2n+2/2n = 2n/2n + 2/2n = 1 + 1/n
Có 1 là số nguyên => Để A là số nguyên thì 1/n là số nguyên
=> n = {-1;1}
Vậy n=1 hoặc n=-1 thì A là số nguyên.
a) Để A là phân số thì n khác 1 và -1 ( theo câu b )
a,\(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}\)\(=2+\frac{3}{n}\)
A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\)không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)3 không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\)Ư(3)
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\) {1;-1;3;-3}
Vậy A có giá trị phân số <=> n \(\notin\){1;-1;3;-3}
b, Theo câu a ta có:
\(A=2+\frac{3}{n}\)
A là số nguyên <=> \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(3⋮n\)
<=> n \(\in\) Ư(3)
<=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
Vậy A là số nguyên <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
b, A = 2n+3/n
=>1/2.A = 2n+3/2n = 2n/2n + 3/2n = 1 + 3/2n
=> 2n E Ư(3)
Mà 2n chẵn , 3 chỉ có ước lẻ
=> Ko có giá trị n nào phù hợp để A là số nguyên
a, Từ phần b =>
n thuộc Z để A là p/s