so sánh \(\left(\frac{-1}{5}\right)^{255}và\left(\frac{-1}{2}\right)^{579}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
HN
0
HL
0
7 tháng 8 2019
\(\left[18\frac{1}{6}-\left(0,06:7\frac{1}{2}+3\frac{2}{5}\cdot0,38\right)\right]:\left(19-2\frac{2}{3}\cdot4\frac{3}{4}\right)\)
\(< =>\left[\frac{109}{6}-\left(\frac{3}{50}:\frac{15}{2}+\frac{17}{5}\cdot\frac{19}{50}\right)\right]:\left(19-\frac{8}{3}\cdot\frac{19}{4}\right)\)
\(< =>\left[\frac{109}{6}-\left(\frac{1}{125}+\frac{323}{250}\right)\right]:\left(19-\frac{38}{3}\right)\)
\(< =>\left[\frac{109}{6}-\frac{13}{10}\right]:\frac{19}{3}\)
\(< =>\frac{253}{15}:\frac{19}{3}\)
\(< =>\frac{253}{95}\)
13 tháng 6 2019
\(A=x+\left(x+\frac{1}{5}\right)+\left(x+\frac{2}{5}\right)+\left(x+\frac{3}{5}\right)+\left(x+\frac{4}{5}\right)\)
\(=5x+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\)
\(=5x+2\)
\(B=5x\)
\(\Rightarrow A>B\)Với \(\forall\)\(x\)
T
13 tháng 6 2019
#)Giải :
\(A=\left[x\right]+\left[1+\frac{1}{5}\right]+\left[x+\frac{2}{5}\right]+\left[x+\frac{3}{5}\right]+\left[x+\frac{4}{5}\right]\)
Thay x = 3,7 vào biểu thức, ta có :
\(A=\left[3,7\right]+\left[3,7+\frac{1}{5}\right]+\left[3,7+\frac{2}{5}\right]+\left[3,7+\frac{3}{5}\right]+\left[3,7+\frac{4}{5}\right]\)
\(A=\left[3,7+3,7+3,7+3,7+3,7\right]+\left[1+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right]\)
\(A=18,5+3\)
\(A=21,5\)
\(B=\left[5x\right]=\left[5\times3,7\right]=18,5\)
Vì 21,5 > 18,5 \(\Rightarrow A>B\)
WH
1 tháng 5 2018
Ta có
\(A=\frac{\left(3\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\right):2\frac{1}{2}}{\left(5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}\right):4\frac{43}{56}}\) \(B=\frac{1,2:\left(1\frac{1}{5}-1\frac{1}{4}\right)}{0,32+\frac{2}{25}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\frac{17}{5}+\frac{1}{5}\right):\frac{5}{2}}{\left(\frac{38}{7}-\frac{9}{4}\right):\frac{276}{56}}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)}{\frac{8}{25}+\frac{2}{25}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{18}{5}:\frac{5}{2}}{\frac{89}{28}:\frac{276}{56}}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(-\frac{1}{20}\right)}{\frac{2}{5}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{36}{25}}{\frac{89}{138}}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{2}{5}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4968}{2225}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{25}{8}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{39744}{17800}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{55625}{17800}\)
Ta có: 39744<55625
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A<B
20 tháng 5 2016
Với n =1 thì A < 3. Vậy ta phải đi chứng minh A < 3
Giả sử A < 3 đúng với n = k. Ta có:
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(1+\frac{2}{k^2+3k}\right)<3$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(1+2k2+3k )<3
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{k^2+3k+2}{k\left(k+3\right)}\right)$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k2+3k+2k(k+3) )
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k+1)(k+2)k(k+3)
Ta phải đi chứng minh A < 3 đúng với n = k +1 tức là phải chứng minh:
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\left(1+\frac{2}{\left(k+1\right)^2+3\left(k+1\right)}\right)$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k+1)(k+2)k(k+3) +(1+2(k+1)2+3(k+1) ) $<3+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}$<3+(k+2)(k+3)(k+1)(k+4)
Ta sẽ có:
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\left(1+\frac{2}{k^2+2k+1+3k+3}\right)$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k+1)(k+2)k(k+3) +(1+2k2+2k+1+3k+3 )
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\frac{k^2+5k+6}{k^2+5k+4}$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k+1)(k+2)k(k+3) +k2+5k+6k2+5k+4
$A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+...+\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{k\left(k+3\right)}+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}$A=(1+12 )+(1+15 )+(1+19 )+...+(k+1)(k+2)k(k+3) +(k+2)(k+3)(k+1)(k+4) $<3+\frac{\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{\left(k+1\right)\left(k+4\right)}$<3+(k+2)(k+3)(k+1)(k+4)
Vậy A đúng với n = k + 1 thì A đúng với n = k
Vậy A < 3 là điều phải chứng minh.
(Phương pháp quy nạp toán học)
20 tháng 5 2016
Với n =1 thì A < 3. Vậy ta phải đi chứng minh A < 3
Giả sử A < 3 đúng với n = k. Ta có:
$$
$$
$$
Ta phải đi chứng minh A < 3 đúng với n = k +1 tức là phải chứng minh:
$$ $$
Ta sẽ có:
$$
$$
$$ $$
Vậy A đúng với n = k + 1 thì A đúng với n = k
Vậy A < 3 là điều phải chứng minh.
(Phương pháp quy nạp toán học)
Với n =1 thì A < 3. Vậy ta phải đi chứng minh A < 3
Giả sử A < 3 đúng với n = k. Ta có:
$$
$$
$$
Ta phải đi chứng minh A < 3 đúng với n = k +1 tức là phải chứng minh:
$$ $$
Ta sẽ có:
$$
$$
$$ $$
Vậy A đúng với n = k + 1 thì A đúng với n = k
Vậy A < 3 là điều phải chứng minh.
(Phương pháp quy nạp toán học)
IM
16 tháng 8 2016
Ta có
\(A=\frac{\left(1^2-2^2\right)\left(1^2-3^2\right).....\left(1^2-2014^2\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)3\left(-2\right)4.....\left(-2013\right)2015}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-2013\right)\right]\left(3.4.5...2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)2015}{2014.2}=-\frac{2015}{4028}< -\frac{2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)
=> A<-1/2
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\varphi\Delta\xi\subseteq\sinh\tanh_{ }_{ }\overline{ }^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt[]{}\sqrt[]{}\sqrt{ }}\)